n皇后问题（回溯法）

最新推荐文章于 2024-07-20 18:22:32 发布
最新推荐文章于 2024-07-20 18:22:32 发布
阅读量7.8k 收藏 38
点赞数 1
分类专栏： 算法 文章标签： 回溯法 n皇后问题
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Limbos/article/details/50088243
版权
本文介绍了如何运用回溯法解决经典的n皇后问题。在N*N的棋盘上放置N个皇后，确保没有两个皇后在同一行、同一列或同一斜线上。详细阐述了回溯法的算法思想，包括步骤和代码实现。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

1.问题描述：

在N*N的格子上，放置N个皇后，任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法：

2.算法思想：

------用回溯法解决该问题：

最低0.47元/天 解锁文章
N 皇后问题-回溯法
庚午步雲
08-20 1662
N 皇后问题：在 N × N  的棋盘上放置彼此不受攻击的 N 个皇后，任意两个皇后不同行、不同列、不同斜线。 思路： 1. 因为皇后不能同行，所以，在每一行放置一个皇后就行 2. 当在一行放置皇后的时候：      1) 顺序检查这一行每一个位置是否和上面所有的皇后，只要有一个同列或者在斜线上就不能放置；若找到一个满足的，放置在这个位置，开始下一行的皇后放置。      2) 当此行所
java写n皇后问题回溯法_回溯算法：N皇后问题
weixin_26870929的博客
03-02 947
❞如果对回溯法理论还不清楚的同学，可以先看这个视频：n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互***。上图为 8 皇后问题的一种解法。给定一个整数 n，返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。示例: 输入: 4输出: [[".Q..", // ...
n后问题-回溯法
weixin_34049032的博客
10-23 189
问题描述： 　　在n*n的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后。按国际象棋的规则，皇后可以与之处在同一行或者同一列或同一斜线上的棋子。 　　n后问题等价于在n*n格的棋盘上放置n皇后，任何2个皇后不放在同一行或同一列的斜线上。 算法设计： 　　|i-k|=|j-l|成立，就说明2个皇后在同一条斜线上。可以设计一个place函数，测试是否满足这个条件。 　　1 当i>n时，算法搜索至叶节...
N皇后问题（回溯法）
m0_58868038的博客
06-07 6720
回溯算法解决N皇后问题
n皇后问题(回溯法)
热门推荐
qq_55168827的博客
05-11 5万+
目录 1.问题描述 2.问题分析 3.完整源码 1.问题描述 八皇后问题是十九世纪著名的数学家高斯于1850年提出的。问题是:在8×8的棋盘上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。可以把八皇后问题扩展到n皇后问题，即在n×n的棋盘上摆放n个皇后，使任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。 2.问题分析 确定问题状态:问题的状态即棋盘的布局状态 构造状态空间树:状态空间树的根为空棋盘，每个布局的下一步可能布局是该布局结点的子结..
n皇后问题回溯法
06-11
### n皇后问题回溯法解析 #### 一、问题背景及定义 n皇后问题是一个经典的计算机科学问题。问题描述为：在n×n的棋盘上放置n个皇后，要求这些皇后不能处于同一行、同一列或同一斜线上。本问题通过C++编程语言采用...
N皇后问题回溯法求解(Java)
ex__plorer的博客
07-20 246
方向一的斜线（正对角线）为从左上到右下方向，同一条斜线上的每个位置满足行下标与列下标之差相等，例如 (0,0) 和 (3,3) 在同一条方向一的斜线上。方向二的斜线（反对角线）为从右上到左下方向，同一条斜线上的每个位置满足行下标与列下标之和相等，例如 (3,0) 和 (1,2) 在同一条方向二的斜线上。因此使用行下标与列下标之和即可明确表示每一条方向二的斜线。每次放置皇后时，对于每个位置判断其是否在三个集合中，如果三个集合都不包含当前位置，则当前位置是可以放置皇后的位置。leetcode链接。
C++/C （n皇后问题 回溯法）完整版
Cppwangxiao2022的博客
03-12 2050
C++/C （n皇后问题 回溯法）完整版
回溯法求N皇后问题
12-24
该代码为算法实验中比较典型的问题 回溯法求N皇后位置的问题，代码简单，适合初学者
n 皇后问题n 皇后 回溯法n 皇后 回溯法
01-11
n 皇后 回溯法n 皇后 回溯法 n 皇后 回溯法 n 皇后 回溯法 n 皇后 回溯法 n 皇后 回溯法
n皇后问题(回溯法，C++)
05-23
n皇后问题相信大家早已熟悉了，用回溯法解，那是相当的简单。
N皇后问题回溯算法_N皇后问题_回溯法_nan_4321_
09-30
N皇后问题是一个经典的计算机编程问题，它涉及到在国际象棋棋盘上放置N个皇后，使得任何一个皇后都无法直接攻击到其他任何皇后。这里的"回溯法"是一种有效的解决策略，用于寻找所有可能的解决方案。本篇文章将深入...
【回溯法】n皇后问题
cxllyg的专栏
10-10 1万+
一。递归回溯 #include using namespace std; #define N 8 int sum=0; int *x=new int[N+1]; bool place(int k) { int i; for(i=1; i<k; i++) { if(x[i]==x[k] || abs(i-k)==abs(x[i]-x[k])) ret
回溯法，N皇后问题
舞动的獾
05-27 521
标题1.问题描述： N皇后问题 在n*n格的棋盘上摆放n个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一对角线上，问有多少种摆法。 利用回溯法，代码如下 #include<iostream> #include<math.h> using namespace std; int a[100], n; ...
N皇后问题 - 回溯法
m0_58151858的博客
05-07 1984
文章目录前言一、分析不能相互攻击二、使用步骤1.第一种搜索方式2.第二种搜索方式总结 前言 学习回溯法和dfs, N皇后是一个经典问题。 力扣上是这莫描述的： n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n × n 的棋盘上， 并且使皇后彼此之间不能相互攻击。 给你一个整数 n ，返回 n 皇后问题 不同的解决方案的数量。 不能相互攻击的意思是: 在棋盘中每位皇后，不能再同一行，同一列，同一对角线。 不太熟悉题目的同学，可以点网址进入了解一下：https://leetcode-cn.com/pr
N皇后问题 回溯法
xynldr的博客
10-18 697
回溯法过程 在试探过程中，皇后的放置需要检查她的位置是否和已经放置好的皇后发生冲突，因此需要一个检查函数 假如两个皇后被放置在(i,j)和(k,l)上 ，当且仅当 |i-k|==|j-l| 时两个皇后在同一条对角线上。 (1).先从首位开始检查，如果不能放置，则检查该行的第二个位置，依次进行下去，直到找到一个可以放置皇后的位置，保存当前状态，然后转下一行重复该操作。 (2).如
回溯算法之 N皇后问题
weixin_30546189的博客
03-28 79
// n皇后 #include <stdio.h> #include <string.h> #define MAX 15 int n; //n queen int cur; //cur row int A[MAX]; //the ith row's queen put in the A[i]th column int tot = 0; // tota...
n皇后问题回溯法编程
最新发布
01-09
### N皇后问题回溯法编程示例 #### 一、N皇后问题概述 N皇后问题是经典的组合数学难题之一，目标是在 n×n 的国际象棋棋盘上放置 n 个皇后，使它们互不攻击。即任何两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一条对角线之上。 #### 二、解决方案——回溯算法原理 回溯是一种通过尝试所有可能情况来解决问题的方法，在遇到冲突时会撤销前一步操作并继续探索其他可能性。对于N皇后问题来说，就是逐行摆放皇后，并检测当前位置是否合法；如果不合法则返回至上一层重新选择位置直到找到可行解为止[^1]。 #### 三、Python实现代码 下面给出基于上述思路编写的 Python 版本程序： ```python def solve_n_queens(n): result = [] def could_place(row, col): return not (cols[col] + hill_diagonals[row - col] + dale_diagonals[row + col]) def place_queen(row, col): queens.add((row, col)) cols[col], hill_diagonals[row - col], dale_diagonals[row + col] = True, True, True def remove_queen(row, col): queens.remove((row, col)) cols[col], hill_diagonals[row - col], dale_diagonals[row + col] = False, False, False def add_solution(): solution = [] for _, col in sorted(queens): solution.append('.' * col + 'Q' + '.' * (n - col - 1)) result.append(solution) def backtrack(row=0): for col in range(n): if could_place(row, col): place_queen(row, col) if row + 1 == n: add_solution() else: backtrack(row + 1) remove_queen(row, col) cols = [False] * n hill_diagonals = [False] * (2 * n - 1) dale_diagonals = [False] * (2 * n - 1) queens = set() emptyboard = [['.'] * n for _ in range(n)] backtrack() return result if __name__ == '__main__': solutions = solve_n_queens(8) for i, sol in enumerate(solutions[:5]): print(f'Solution {i+1}:') for line in sol: print(line) ``` 此段代码实现了完整的求解过程，其中`could_place()`函数用于判断某处能否放置皇后；而`place_queen()`, `remove_queen()`分别负责标记已占用的位置以及清除这些标志位以便后续试探其它路径；最后由`add_solution()`收集到当前有效的布局方案[^3]。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值