【学习笔记】（数学）线性代数-矩阵的概念和特殊矩阵

矩阵的相关概念

• 由 $m\times n$ 个数按一定的次序排成的 $m$ 行 $n$ 列的矩形数表成为 $m\times n$ 的矩阵，简称矩阵(matrix)。
• 横的各排称为矩阵的行，竖的各列称为矩阵的列。
• 元素为实数的称为实矩阵，一般情况下我们所讨论的矩阵均为实矩阵。
• 1 行 $n$ 列的矩阵称为行矩阵，$n$ 行 1 列的矩阵称为列矩阵。

矩阵的表示

$a_{ij}$ 表示矩阵第 $i$ 行第 $j$ 列的元素。矩阵通常用大写字母 $A,B,C$ 等表示，如下图为一般的矩阵：
$$A=\left(\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \cdots & a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& \cdots & a_{2n}\\ a_{31}& a_{32}& \cdots & a_{3n}\\ ⋮& ⋮& \cdots & ⋮\\ a_{m1}& a_{m2}& \cdots & a_{mn}\end{array}\right)$$
还可以简记为 $A=(a_{ij}{)}_{m\times n}$