【洛谷题解/NOIP2016 普及组】海港

原创已于 2022-08-19 13:54:45 修改 · 493 阅读

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#c++ #算法 #开发语言

于 2021-12-27 23:18:10 首次发布

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本文讲解了一道关于滑动窗口的编程题，涉及实时统计到达时间不超过24小时的每种国籍人数。利用双端队列实现动态维护窗口，并在满足条件时更新答案。关键在于理解时间单调性和窗口操作的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目概况

链接： https://www.luogu.com.cn/problem/P2058
难度： 普及/提高-

题目分析

一般简单的滑动窗口模板题.
因为时间是按照从小到大的顺序给出的，所以时间上就满足了单调递增性；而题目要求的是“每一艘到达时间为止的24小时”，本质上就是一个窗口.
根据上述性质，我们可以统计每种国籍的人数，对于从未出现的国籍将ans加1，但如果队列中的队头的时间已经超过了限定，我们就要“滑出”窗口，那么相应地，滑出的人的对应国籍数减1，如果该国籍的人已经没有了，ans减1.

我们还需要用到一种叫双端队列的数据结构.双端队列可以对队列和队尾进行自由操作，以满足不同题目中滑动窗口的动态性.

代码

#include <iostream>
#include <deque>

using namespace std;
const int N = 1e5 + 5;

struct Node {
	int t; //到达时间
	int x; //此人国籍
	Node (int _t, int _x) {
		t = _t, x = _x;
	}
};
int n, ans;
int v[N];
deque <Node> q; //双端队列 

int main() {
	scanf("%d", &n);
	while (n--) {
		int t, k, x;
		scanf("%d%d", &t, &k);
		for (int i = 1; i <= k; i++) {
			scanf("%d", &x);
			if (!v[x]) {
				ans++;
			}
			v[x]++;
			q.push_back(Node(t, x)); //进入队列 
		}
		
		while (t - q.front().t >= 86400) {
			v[q.front().x]--; //该人所属国籍总人数相应减1
			if (!v[q.front().x]) ans--; //没人了答案相应减1
			q.pop_front(); //滑出去 
		} 
		printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}