【洛谷题解】 P1678烦恼的高考志愿

原创已于 2022-08-19 14:02:16 修改 · 1.3k 阅读

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#stl #算法

于 2021-08-30 22:34:19 首次发布

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该博客详细解析了洛谷P1678题，难度普及级。主要讨论如何在两个有序数组中，利用STL的lower_bound函数和二分查找法找到第一个大于等于学生预估分的预计录取分，并计算差值累加。博客内容包括题目分析、解题思路，但未提供代码拆解和要点分析。

题目概况

题目链接： https://www.luogu.com.cn/problem/P1678
难度： 普及-

题目分析

简化题目： 在两个有序数组中，找出第一个大于等于学生预估分的预计录取分，并计算差值累加。
涉及知识点： STL中的lower_bound函数、二分查找
解题思路：
首先将预计录取分数线的数组sort排序，以供二分查找，当然为了我们的调试方便，我们也可以将学生预估分数组进行排序。
然后我们枚举每一个学生预估分，使用lower_bound()函数找出第一个大于等于学生预估分的预计录取分，记录为ans1；再把ans1减1，是第一个小于学生预估分的预计录取分，记录为ans2。
对于ans1 == 1以及ans1 == m + 1的两种极端情况，需要进行特判；前者意味着我们不能继续往前减；后者意味着当前学生预估分高出所有预计录取分。

代码拆解及要点分析

无

完整代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 100010;
int m, n;
long long ans;
int a[MAXN]; //分数线
int b[MAXN]; //估分数
 
int main() {
    cin >> m >> n;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> b[i];
    }
    sort(a + 1, a + m + 1);
    sort(b + 1, b + n + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
    	int ans1, ans2;
    	//定位a的下标
    	ans1 = lower_bound(a + 1, a + m + 1, b[i]) - a;
    	ans2 = ans1 - 1;
		cout << ans1 << endl; 
    	if (ans1 == m + 1) { //特判1
		    ans += b[i] - a[m];
		    continue;
		}
		if (ans1 == 1) { //特判2
			ans += a[1] - b[i];
			continue;
		}
		ans += min((abs(a[ans1] - b[i])), (abs(a[ans2] - b[i]))); //两者取较小值
	}
    printf("%lld", ans);
    return 0;
}