hdu 1023 Train Problem II

最新推荐文章于 2024-07-21 10:00:00 发布

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#卡特兰数

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博客提及火车进站问题，即一堆火车按严格顺序进站，询问出站顺序的数量。指出该问题是卡特兰数的典型应用，并给出相关问题链接，最后表示要给出带注释的代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

problem link:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1023
我们都知道火车进站问题，一堆火车以严格的顺序到一个站里，问出来的时候有多少种顺序。
此题就是卡特兰数的典型应用：请参考：卡特兰数讲解
上代码了，有注释：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=100;
const int val=10000;
int a[101][N],i,n;
//大整数乘法 
void multiply(int a[],int b){
    int i,res=0;
    for(i=N-1;i>=0;i--){
        res+=b*a[i];
        a[i]=res%val;
        res/=val;
    }
}
//大整数除法 
void divide(int a[],int b){
    int i,div=0;
    for(i=0;i<N;i++){
        div=div*val+a[i];
        a[i]=div/b;
        div%=b;
    }
}
int main(){
    for(i=2,a[1][N-1]=1;i<101;i++){
        //h[i]=h[i-1] 
        memcpy(a[i],a[i-1],N*sizeof(int));
        //h[i]=h[i-1]*(4*i-2)
        multiply(a[i],4*i-2);
        //h[i]/=(i+1)
        divide(a[i],i+1);
    }
    while(cin>>n){
        for(i=0;i<N&&a[n][i]==0;i++);
        cout<<a[n][i++];
        //数组的每一个元素存一个四位 
        for(;i<N;i++)printf("%04d",a[n][i]);
        cout<<endl;
    }
}