29、并行与动态结构化加密技术解析

并行与动态结构化加密技术解析

1. 搜索复杂度对比

在结构化加密的搜索方案中，不同的算法有着不同的搜索复杂度。以下是KPR、KP、SPS、HK和RBT这几种方案的搜索复杂度对比：
| 方案 | 搜索复杂度 |
| — | — |
| KPR | O(m) |
| KP | O(m/p) log N (∵storing data only in leaf nodes) |
| SPS | O(m/p) log3 N (∵rebuild mechanism) |
| HK | O(N/p) (first time, ∵no pre - built inverted index)
O(m/p) (subsequent search) |
| RBT | O(m/p) |

在更新操作方面，不同方案的信息泄露情况也有所不同。KPR在更新时会泄露本地信息；RBT会泄露受影响子树的遍历信息μt；而KP和SPS通过不同的交互方式（分别将更新任务抛回客户端和执行交互式不经意更新），在交互过程中不会泄露信息。

2. 动态抽象数据类型

2.1 定义

我们将Chase和Kamara提出的静态数据类型定义扩展到动态数据类型。动态抽象数据类型T由数据空间D、查询操作Query : D × Q → R和更新操作Update : D × U → D定义，其中Q是查询空间，R是响应空间，U是更新空间。

对于类型为T且大小参数为(M, N)的数据结构δ，具有以下结构：
- 数据集：δ ⊂ δ∗ = {(qi, rj)}M,N i=1,j=1 ∈ D