25、基于可链接群签名的令牌化黑名单技术

基于可链接群签名的令牌化黑名单技术

1. 难解性解决方案

在处理令牌化黑名单问题时，会遇到一些难解的问题，这里有对应的解决方案。

1.1 强 RSA 假设

设 $p’$ 和 $q’$ 是两个等长的不同素数，使得 $p = 2p’ + 1$ 和 $q = 2q’ + 1$ 也为素数。模 $n$ 的二次剩余乘法群（记为 $QR(n)$）是一个阶为 $p’q’$ 的循环群，其中 $n = pq$，$n$ 被称为安全 RSA 模数。

1.2 决策 Diffie - Hellman 假设（DDH）

设 $g$ 是有限循环群 $G$ 的生成元。对于群 $G$ 的 DDH 假设表明，很难区分 DDH 元组 $(g^x, g^y, g^{xy})$ 和随机三元组 $(g^x, g^y, g^z)$，这里的 $(x, y, z)$ 是模群 $G$ 的阶的随机数。一般来说，DDH 问题也可以为任意有限阿贝尔群构造。若 $G = QR(n)$，则 $G$ 具有复合阶。如果知道 $G$ 的群合成，那么 $G$ 中的 DDH 问题可简化为 $G$ 各分量中的 DDH 问题。

1.3 符号说明

符号	含义
$Tk$	从主账号号码（PAN）生成的令牌
$t_{nt}$	进入点的时间戳