最长递增子序列（动态规划）

最新推荐文章于 2025-07-02 10:13:39 发布

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本文介绍了一种求解最长递增子序列的动态规划算法。通过实例演示了如何使用C++实现该算法，包括状态转移方程和关键变量的初始化。文章详细解释了算法流程，适用于对动态规划和序列分析感兴趣的学习者。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[200];
int ans=-1;//ans记录最大的dp[i] 
int LIS(int A[],int n)
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		dp[i]=1;
		for(int j=1;j<i;j++)
		{
			if(A[j]<A[i])//注意：序列是递增的 
			dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);//状态转移方程 
		}
		ans=max(ans,dp[i]);
	}
	return ans;
}
int main()
{
	int A[]={2,1,5,3,6,4,8,9,7};
	int n=sizeof(A)/sizeof(A[0]);//不除以sizeof(A[0]),n=36;除以sizeof(A[0])，n=9。因为int为4位 
	cout<<"最长递增子序列的长度:" <<LIS(A,n);
	return 0;
 }