动态规划求解最长递增子序列问题

最长递增子序列（Longest Increasing Subsequence）是一个常见的算法问题，在动态规划中有着重要的应用。本文将介绍如何使用动态规划算法来解决最长递增子序列问题，并提供相关的源代码示例。

问题描述：
给定一个整数序列，我们需要找到其中最长的递增子序列的长度。一个子序列是指在原序列中不改变元素顺序的情况下，通过删除若干元素而形成的新序列，并且新序列中的元素保持原有的相对顺序。

动态规划解决方案：
动态规划是解决最长递增子序列问题的一种常用方法。我们可以使用一个一维数组 dp 来记录以每个元素为结尾的最长递增子序列的长度。对于序列中的每个元素 nums[i]，我们需要遍历前面的元素 nums[j]（0 <= j < i），如果 nums[i] 大于 nums[j]，则可以将 nums[i] 加入到以 nums[j] 结尾的最长递增子序列中，从而得到以 nums[i] 结尾的最长递增子序列的长度。

具体的动态规划算法如下：

1. 初始化一个长度为 n 的数组 dp，其中 n 为序列的长度，初始值都为 1，表示以每个元素为结尾的最长递增子序列的长度至少为 1。
2. 遍历序列中的每个元素 nums[i]，对于每个元素，再遍历其前面的元素 nums[j]（0 <= j < i）。
3. 如果