Codeforces Round #376 (Div. 2) E dp

最新推荐文章于 2025-03-26 20:46:10 发布

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本文介绍了一个CodeForces平台上的E级难度题目，该题要求通过动态规划算法来找出两人轮流取数组中元素时的最佳得分策略。文章给出了核心思路及C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目传送门： http://codeforces.com/contest/731/problem/E

题意：给一个长度为n的数组，a,b两个人轮流从任意k(k>=2)位置取数，将k之前包括k的数全部取走，并将这些数的和放在数组最左边。a的score是a取过的数的总和，b的score是b取过数的总和，求最后取完数的人的score减去另一个人的score的差的最大值

思路：算dp吧，sum[n]表示前缀和，f[n]表示取到第n个时候的最优解，然后状态转移方程是 Max = f[2] = a1+a2 , Max = max(Max,sum[i]-f[i-1])

代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
using namespace std;
#define   lson          l,m,rt<<1
#define   rson          m+1,r,rt<<1|1
#define   ll            long long
#define   ull           unsigned long long
#define   mem(n,v)      memset(n,v,sizeof(n))
#define   MAX           200005
#define   MAXN          200005
#define   PI            3.1415926
#define   E             2.718281828459
#define   opnin         freopen("text.in.txt","r",stdin)
#define   opnout        freopen("text.out.txt","w",stdout)
#define   clsin         fclose(stdin)
#define   clsout        fclose(stdout)
#define   haha1         cout << "haha1"<< endl
#define   haha2         cout << "haha2"<< endl
#define   haha3         cout << "haha3"<< endl

const int    INF    =   0x3f3f3f3f;
const ll     INFF   =   0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double pi     =   3.141592653589793;
const double inf    =   1e18;
const double eps    =   1e-8;
const ll     mod    =   1e9+7;
const ull    mx     =   133333331;
/**************************************************************/
ll a[MAX];
ll sum[MAX];
ll dp[MAX];
int main()
{
    mem(a,0);
    mem(sum,0);
    mem(dp,0);
    int i,j,k,m,n,p,q,x,y,z;
    ll mx;
    scanf("%d",&n);
    for (i=1;i<=n;i++)
        scanf("%I64d",&a[i]),sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    mx=sum[n];
    for (i=n-1;i;i--)
    {
        dp[i]=mx;
        mx=max(mx,sum[i]-dp[i]);
    }
    printf("%I64d\n",dp[1]);
}