Codeforces Round #376 (Div. 2) D 线段树区间维护

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本文解析了CodeForces D题目的解决方案，介绍了如何通过线段树存储k值范围，确保多个数串按字典序排列的方法。适用于算法竞赛及数据结构学习。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目传送门： http://codeforces.com/contest/731/problem/D

题意：给n个数串，每个串中元素的最大值为c，现在可以进行如下操作：将所有串的所有元素都加一个数k(0<=k<c-1)，使得每个数串都是按照字典序排列的

思路：只要保证每两个串都符合字典序，则所有串都是有序的。然后每两个串的k都有一个区间，最后取所有k的范围的并集，k的范围可以用线段树来储存

代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
using namespace std;
#define   lson          l,m,rt<<1
#define   rson          m+1,r,rt<<1|1
#define   ll            long long
#define   ull           unsigned long long
#define   mem(n,v)      memset(n,v,sizeof(n))
#define   MAX           2000005
#define   MAXN          2000005
#define   PI            3.1415926
#define   E             2.718281828459
#define   opnin         freopen("text.in.txt","r",stdin)
#define   opnout        freopen("text.out.txt","w",stdout)
#define   clsin         fclose(stdin)
#define   clsout        fclose(stdout)
#define   haha1         cout << "haha1"<< endl
#define   haha2         cout << "haha2"<< endl
#define   haha3         cout << "haha3"<< endl

const int    INF    =   0x3f3f3f3f;
const ll     INFF   =   0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double pi     =   3.141592653589793;
const double inf    =   1e18;
const double eps    =   1e-8;
const ll     mod    =   1e9+7;
const ull    mx     =   133333331;

int ans = -1;
int vis[MAXN<<2];
struct SegTree
{
    bool flag = false;
    void build(int l,int r,int rt){
        if(l==r){
            vis[rt]=1;
            return;
        }
        int m=(l+r)>>1;
        build(lson);
        build(rson);
        vis[rt]=1;
    }

    void update(int L,int R,int l,int r,int rt){
        if(L > R)
        return;
        if(L<=l && r<=R){
//            cout << "rt,l,r " << rt << ' ' << l << ' ' << r << endl;
            vis[rt] = 0;
            return;
        }
        int m=(l+r)>>1;
        if(L<=m) update(L,R,lson);
        if(m<R) update(L,R,rson);
    }

    void query(int L,int R,int l,int r,int rt){
        if(!vis[rt]) return;
        if(l == r){
            if(!flag){
                ans = l;
                flag = true;
            }
        }
        int m=(l+r)>>1;
        if(L<=m) query(L,R,lson);
        if(m<R) query(L,R,rson);
    }
}tree;

vector<int>a[MAX];

int main()
{
    int n,c;
    cin >> n >> c;
    for(int i=0;i<n;i++) a[i].clear();
    int max_len = 0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int m;
        scanf("%d",&m);
        int x;
        for(int j=1;j<=m;j++){
            scanf("%d",&x);
            a[i].push_back(x);
        }
    }
    tree.build(1,c,1);
//    haha1;
    for(int i=1;i<n;i++){
        if(a[i] != a[i-1]){
            int min_len = 0;
            min_len = min(a[i].size(),a[i-1].size());
            int j;
            for(j=0;j<min_len;j++){
                if(a[i][j] < a[i-1][j]){
//                    cout << "<" << endl;
//                    cout << "1 " <<  c-a[i-1][j] << endl;
                    tree.update(1,c-a[i-1][j],1,c,1);
//                    cout << c-a[i][j]+1 << ' ' << c << endl;
                    tree.update(c-a[i][j]+1,c,1,c,1);
                    break;
                }
                else if(a[i][j] > a[i-1][j]){
//                    cout << ">" << endl;
//                    cout << c-a[i][j]+1 <<  ' ' << c-a[i-1][j] <<endl;
                    tree.update(c-a[i][j]+1,c-a[i-1][j],1,c,1);
                    break;
                }
            }
            if(j == min_len && a[i] < a[i-1]){
                cout << "-1" << endl;
                return 0;
            }
        }
    }
//    for(int i=1;i<=c*2;i++) cout << vis[i] << ' ';
//    cout << endl;
    tree.query(1,c,1,c,1);
    if(ans >= 0){
        if(ans == c) cout << "0" << endl;
        else cout << ans << endl;;
    }
    else cout << "-1" <<endl;

    return 0;
}