【最小生成树-kruskal】HDU 1233 还是畅通工程

最新推荐文章于 2025-06-04 18:05:38 发布

_7许

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分类专栏： # 最小生成树图论文章标签： Kruskal

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本文详细介绍了Kruskal算法在解决最小生成树问题中的应用，包括算法的基本原理、实现细节及代码示例。

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HDU 1233 还是畅通工程

模板题
再写一下做法叭
kruskal算法是用结构体将结点和边权信息存起来，然后按照边权排序。从小到大取边，期间保证不构成环，然后找够V-1条边即可构成最小生成树。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <stack>
#include <list>
#include <map>
#define P(x) x>0?x:0
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef vector<int>:: iterator VITer;
const int maxV=105;
const int maxE=5e3;
int V,E;
int root[maxV],high[maxV],size[maxV];
int Find(int x) { return root[x]==x ? x : root[x]=Find(root[x]); }
int Same(int x,int y) { return Find(x)==Find(y); }
void Merge(int x,int y)
{
    x=Find(x);
    y=Find(y);
    if(high[x]<high[y]||size[x]<size[y])
    {
        root[x]=y;
        size[y]+=size[x];
    }
    else
    {
        root[y]=x;
        size[x]+=size[y];
        if(high[x]==high[y]) high[x]++;
    }
}

struct node{
    int u,v,w;
    node(int a=0,int b=0,int c=0):u(a),v(b),w(c){}
    friend bool operator < (node e1,node e2) { return e1.w<e2.w; }
}ve[maxE*2];

void init()
{
    for(int i=0;i<=V;i++) { root[i]=i; high[i]=0; size[i]=1; }
}

int kruskal()//跑边
{
    int ans=0;
    sort(ve,ve+E);
    for(int i=0;i<E;i++)
    {
        if(!Same(ve[i].u,ve[i].v))
        {
            Merge(ve[i].u,ve[i].v);
            ans+=ve[i].w;
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&V) && V)
    {
        init();
        E=V*(V-1)/2;
        for(int i=0;i<E;i++)
        {
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            ve[i]=node(a,b,c);
        }
        printf("%d\n",kruskal());
    }
    return 0;
}

上面kruskal的函数我没有写判断是不是边到了V-1条件也是可以的，因为V个结点，我们已经找够了V-1个结点之后，之后的边再加一定会构成环，所以加上判断条件只是优化了一下时间，不加也可以。（实际上我是忘了加了，然后发现过了，才想到这个问题，嘿嘿）
下面是加了判断条件的kruskal的函数

int kruskal()//跑边
{
    int ans=0,edge_num=0;
    sort(ve,ve+E);
    for(int i=0;i<E;i++)
    {
        if(!Same(ve[i].u,ve[i].v))
        {
            Merge(ve[i].u,ve[i].v);
            ans+=ve[i].w;
            edge_num++;
            if(edge_num==V-1)
                break;
        }
    }
    return ans;
}