Leetcode 98. 验证二叉搜索树

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原创最新推荐文章于 2026-06-15 12:12:59 发布 208 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

【中等】力扣算法题解析LeetCode98：验证二叉搜索树 本文介绍了如何判断一棵二叉树是否为有效的二叉搜索树（BST）。有效BST需满足：左子树所有节点值小于当前节点，右子树所有节点值大于当前节点，且左右子树自身也是BST。采用递归上下界检查法，为每个节点维护允许取值的上下界（初始为Long极限值），递归验证节点值是否在区间内。时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)。附Java代码实现，通过递归辅助函数检查子树的有效性，确保逻辑严谨。阅读详情

题目

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

假设一个二叉搜索树具有如下特征：

节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

在这里插入图片描述

解答

解法一：中序遍历结果有序

利用二叉搜索树的中序遍历结果有序的特性。

复杂度：O(n) 时间， O(n) 空间。

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
   public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        inOrder(root, list);
        for (int i = 1; i < list.size(); i ++) {
            if (list.get(i - 1) >= list.get(i)) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    private void inOrder(TreeNode node, List<Integer> list) {
        if (node == null) {
            return;
        }
        
        inOrder(node.left, list);
        list.add(node.val);
        inOrder(node.right, list);
    }
}

结果

在这里插入图片描述

解法二：中序遍历时校验

按照中序的顺序遍历。

并使用一个 pre 来保存当前结点上一个结点的值。

遍历时判断当前结点是否比上一个结点的值大。

复杂度：O(n) 时间，O(1) 空间。

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {

    long pre = Long.MIN_VALUE;
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        if(root == null) return true;
        
        if(isValidBST(root.left)) {
            if(pre < root.val) {
                pre = root.val;
                return isValidBST(root.right);
            }
        }
    
        return false;
    }
}