Leetcode 95. 不同的二叉搜索树 II

题目

解答：递归

我们知道二叉搜索树的特点：左子树 < 自己 < 右子树

所以如果想找到 1…n 所有的二叉搜索树序列，只需要找以 1…n 中的每一个数作为根节点的左右子树能组成的所有可能即可。

例如：1 … 3 之间的所有二叉搜索树的可能的组成是：

1. 以 1 为根节点：左子树为 null，右子树为 2 … 3 组成的全部可能的子树。
2. 以 2 为根节点：左子树为 1 形成的子树，右子树是 3 形成的子树。
3. 以 3 为根节点：左子树是 1 … 2组成的全部可能的子树，右子树是 null。

简单来说：如果将 i 作为根节点，那么 [1, i) 为 i 的左子树节点，(i, n] 为右子树节点。

那么问题就被拆分为两个子问题了：

• 求左子树的所有可能的组成 。
• 求右子树的所有可能的组成 。

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
        if(n == 0) return new ArrayList<>();
        
        return generate(1, n);
    }
    
    
    private List<TreeNode> generate(int start, int end) {
        List<TreeNode> res = new ArrayList<>();
        if(start > end) {
            res.add(null);
            return res;
        }
        
        for(int i = start; i <= end; i ++) {
            List<TreeNode> lefts = generate(start, i - 1);
            List<TreeNode> rights = generate(i + 1, end);
            for(TreeNode left : lefts) {
                for(TreeNode right : rights) {
                    TreeNode node = new TreeNode(i);
                    node.left = left;
                    node.right = right;
                    res.add(node);
                }
            }
        }
        
        return res;
    }
}

结果