洛谷 P3819 松江1843路

最新推荐文章于 2018-11-21 20:35:27 发布

原创最新推荐文章于 2018-11-21 20:35:27 发布 · 398 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#三分

三分专栏收录该内容

3 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个使用三分法解决最小化问题的C++程序实例。通过输入一系列节点坐标和半径，程序能有效找到使得目标函数最小化的点，并确保使用longlong类型来避免溢出。该算法适用于寻找凸函数的最小值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一个小小的技巧：输出long long最大值

printf("%lld",(long long)1e19);

因为long long最大不是9*10^18所以输1e19就行啦

然后本题就是个三分，很容易看出这个函数是凸函数。注意本题要用long long。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const long long oo=9223372036854775807;
const double res=10;
struct node{
	long long x,r;
}house[100005];
long long lenth,n;
long long distan(long long x)
{
	long long sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		sum+=(abs(x-house[i].x)*house[i].r);
	return sum;
}
int main()
{
	long long l=oo,r=-oo-1,ans=oo;
	scanf("%lld%lld",&lenth,&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lld%lld",&house[i].x,&house[i].r);
		l=min(l,house[i].x);
		r=max(r,house[i].x);
	}
	l=min(l,(long long)0);
	r=max(r,lenth);
	long long ll,rl,lm,rm; 
	while(r-l>res)
	{
		lm=l+(r-l)/3,rm=r-(r-l)/3;
		ll=distan(lm),rl=distan(rm);
		if(ll>=rl)
			l=lm;
		else
			r=rm;
	}
	for(long long i=max(l-10,(long long)0);i<=min(r+10,lenth);i++)
		ans=min(ans,distan(i));
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}