Leetcode0721:6、Z字形变换

6、Z字形变换
将一个给定字符串根据给定的行数，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 “LEETCODEISHIRING” 行数为 3 时，排列如下：

L C I R
E T O E S I I G
E D H N
之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如：“LCIRETOESIIGEDHN”。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);
示例 1:

输入: s = “LEETCODEISHIRING”, numRows = 3
输出: “LCIRETOESIIGEDHN”
示例 2:

输入: s = “LEETCODEISHIRING”, numRows = 4
输出: “LDREOEIIECIHNTSG”
解释:

L D R
E O E I I
E C I H N
T S G

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/zigzag-conversion
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解法1： 最优解法

方法一：按行排序 十分巧妙地解法
思路

通过从左向右迭代字符串，我们可以轻松地确定字符位于 Z 字形图案中的哪一行。

算法

我们可以使用 \text{min}( \text{numRows}, \text{len}(s))min(numRows,len(s)) 个列表来表示 Z 字形图案中的非空行。

从左到右迭代 ss，将每个字符添加到合适的行。可以使用当前行和当前方向这两个变量对合适的行进行跟踪。

只有当我们向上移动到最上面的行或向下移动到最下面的行时，当前方向才会发生改变。

class Solution(object):
    def convert(self, s, numRows):
        """
        :type s: str
        :type numRows: int
        :rtype: str
        """
        if numRows == 1:
            return s
        res = ['']*min(len(s),numRows)
        n = len(s)
        curRows = 0
        flag = False
        for i in s:
            res[curRows] += i
            if curRows == 0 or curRows == numRows -1:
                #判断改变方向
                flag = not flag
            if flag:
                #从上到下
                curRows += 1
            else:
                #从下到上
                curRows -= 1
        return ''.join(res)

解法2： 找规律解法，更容易想到的解法
思路

按照与逐行读取 Z 字形图案相同的顺序访问字符串。

算法

首先访问 行 0 中的所有字符，接着访问 行 1，然后 行 2，依此类推…

对于所有整数 kk，

行 0 中的字符位于索引k(2⋅numRows−2) 处;
行 numRows-1 中的字符位于索引 k(2⋅numRows−2)+numRows−1 处;
内部的 行 i 中的字符位于索引k(2⋅numRows−2)+i 以及 (k+1)(2⋅numRows−2)−i 处;
时间复杂度：O(n)O(n)，其中 n == \text{len}(s)n==len(s)。每个索引被访问一次。
空间复杂度：O(n)O(n)。对于 C++ 实现，如果返回字符串不被视为额外空间，则复杂度为 O(1)O(1)。

class Solution(object):
    def convert(self, s, numRows):
        """
        :type s: str
        :type numRows: int
        :rtype: str
        """
        if numRows == 1:
            return s
        res = []
        n = len(s)
        cyclelenLen = 2*numRows-2
        i = 0
        while i < numRows :
            j = 0
            while j+i < n:
                res.append(s[j+i])
                if i != 0 and i != numRows-1 and j+cyclelenLen-i < n:
                    res.append(s[j+cyclelenLen-i])
                j = j+cyclelenLen
            i += 1
        return ''.join(res)