超大数相加和超大数相乘（即字符串相加leetcode415和字符串相乘leetcode43)

最新推荐文章于 2022-04-25 15:39:03 发布

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本文深入探讨了两个非负整数以字符串形式表示时的数学运算问题，包括加法和乘法的实现。通过详细的代码示例，展示了如何避免使用内置的大数类型或直接转换为整数，提供了一种新颖的解决思路。

415 字符串相加
给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

示例 1:

给定两个字符串形式的非负整数 num1 和num2 ，计算它们的和。

注意：

num1 和num2 的长度都小于 5100.
num1 和num2 都只包含数字 0-9.
num1 和num2 都不包含任何前导零。
你不能使用任何內建 BigInteger 库，也不能直接将输入的字符串转换为整数形式。

解题思路（来自leetcode）：
在这里插入图片描述
代码：

class Solution:
    def addStrings(self, num1: str, num2: str) -> str:
        i, j, carry = len(num1) - 1, len(num2) - 1, 0
        res = ""
        while i >= 0 or j >= 0:
            n1 = int(num1[i]) if i >= 0 else 0
            n2 = int(num2[j]) if j >= 0 else 0
            tmp = n1 + n2 + carry
            carry = tmp //10
            res = str(tmp % 10) + res
            i, j = i-1, j-1
        return "1" + res if carry else res

43 字符串相乘
给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

示例 1:

输入: num1 = “2”, num2 = “3”
输出: “6”
示例 2:

输入: num1 = “123”, num2 = “456”
输出: “56088”
说明：

num1 和 num2 的长度小于110。
num1 和 num2 只包含数字 0-9。
num1 和 num2 均不以零开头，除非是数字 0 本身。
不能使用任何标准库的大数类型（比如 BigInteger）或直接将输入转换为整数来处理。

在这里插入图片描述
python代码：
来自https://leetcode-cn.com/problems/multiply-strings/solution/python-zi-fu-chuan-bao-li-mo-ni-shu-shi-cheng-fa-j/

class Solution:
    def multiply(self, num1: str, num2: str) -> str:
        if num1 == "0" or num2 == "0":
            return "0"
        l1, l2 = len(num1), len(num2)
        if l1 < l2:
            num1, num2 = num2, num1
            l1, l2 = l2, l1
        num2 = num2[::-1]
        res = "0"
        for i, digit in enumerate(num2):
            tmp = self.stringMultiplyDigit(num1, int(digit)) + "0" * i
            res = self.stringPlusstring(res, tmp)
        return res
    
    def stringMultiplyDigit(self, string, n):
        s = string[::-1]
        res = []
        for i,char in enumerate(s):
            num = int(char)
            res.append(n*num)
        res = self.carrySolver(res)
        res = res[::-1]
        return "".join(str(x) for x in res)
    
    def carrySolver(self, nums):
        i = 0 
        while i < len(nums):
            if nums[i] >= 10:
                carry = nums[i] // 10
                if i == len(nums) - 1:
                    nums.append(carry)
                else:
                    nums[i+1] += carry
                nums[i] %= 10
            i += 1
        return nums
    def stringPlusstring(self, string1, string2):
        s1 , s2 = string1, string2
        if len(s1) < len(s2):
            s1, s2 = s2, s1
        s1 = [int(x) for x in s1]
        s2 = [int(x) for x in s2]
        s1 = s1[::-1]
        s2 = s2[::-1]
        for i, digit in enumerate(s2):
            s1[i] += s2[i]
        s1 = self.carrySolver(s1)
        s1 = s1[::-1]
        return "".join(str(x) for x in s1)