LeetCode #264 - Ugly Number II

LawFile

于 2018-07-28 08:11:25 发布

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分类专栏： LeetCode

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本文介绍了一种高效算法来找出第N个丑数。丑数是指那些仅包含质因数2、3和5的正整数。文章通过动态规划的方法，使用三个指针迭代求得目标丑数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

Write a program to find the n-th ugly number.

Ugly numbers are positive numbers whose prime factors only include 2, 3, 5.

Example:

Input: n = 10
Output: 12
Explanation: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 is the sequence of the first 10 ugly numbers.

Note:

1 is typically treated as an ugly number.
n does not exceed 1690.

根据丑数的定义找到第n大的丑数。由于丑数的因数只包含2或3或5，那么较大的丑数自然是由较小的丑数迭代得到的。定义三个指针和一个动态规划数组，三个指针分别指向上一次倍乘2、3、5的较小的丑数，那么当前的丑数就是之前的指向的较小丑数倍乘2、3、5得到的最小值。

class Solution {
public:
    int nthUglyNumber(int n) {
        vector<int> dp(n+1,0);
        dp[1]=1;
        int j=1;
        int k=1;
        int l=1;
        for(int i=2;i<=n;i++) 
        {
            dp[i]=min(min(dp[j]*2,dp[k]*3),dp[l]*5);
            if(dp[i]==dp[j]*2) j++;
            if(dp[i]==dp[k]*3) k++;
            if(dp[i]==dp[l]*5) l++;
        }
        return dp[n];
    }
};