LeetCode #416 - Partition Equal Subset Sum

最新推荐文章于 2024-12-15 17:39:04 发布

LawFile

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本文探讨了一个经典的计算机科学问题——给定一个仅包含正整数的非空数组，判断该数组是否可以划分为两个子集，使得这两个子集的元素之和相等。通过动态规划的方法解决这一问题，并给出了具体的实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

Given a non-empty array containing only positive integers, find if the array can be partitioned into two subsets such that the sum of elements in both subsets is equal.

Note:

Each of the array element will not exceed 100.
The array size will not exceed 200.

Example 1:

Input: [1, 5, 11, 5]

Output: true

Explanation: The array can be partitioned as [1, 5, 5] and [11].

Example 2:

Input: [1, 2, 3, 5]

Output: false

Explanation: The array cannot be partitioned into equal sum subsets.

将某个数组拆分一个子集，其和为数组之和的一半。可以先求出数组之和再求出子集之和，用动态规划判断是否能拆分出所求的子集。令dp[i]表示任选数组元素之和能否等于i，则依次遍历每个数组元素，对于j>=nums[i]，如果dp[j-nums[i]]=true，那么dp[j]=true。

class Solution {
public:
    bool canPartition(vector<int>& nums) {
        int sum=0;
        for(int i=0;i<nums.size();i++) sum+=nums[i];
        if(sum%2==1) return false;
        int target=sum/2;
        vector<bool> dp(target+1,false);
        dp[0]=true;
        
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            for(int j=target;j>=nums[i];j--)
            {
                if(dp[j-nums[i]]==true) dp[j]=true;
            }
        }
        return dp[target];
    }
};