蓝桥杯 基础练习 Sine之舞

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问题描述

　　最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
　　不妨设
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
　　Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

输入格式

　　仅有一个数：N<201。

样例输入

3

样例输出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

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这道题目对平时不怎么用递归的我来说稍微有那么点困难，写了差不多一个小时才给它搞出来【泪目】

#include<iostream>

using namespace std;

int flag;//记录An的符号
int n;
void an(int x,int n)//输出An
{
    if(x>n)
        return;
    cout << "sin(" << x;
    if(x!=n)
    {
        if(flag==-1)
            cout << "-";
        else
            cout << "+";
        flag = -flag;//转换符号
    }
    an(x + 1, n);//递归调用
    cout << ")";
    return;
}

void sn(int x)//输出Sn
{
    if(x>n)
        return;
    if(x!=1)
    {
        cout << "(";
    }
    sn(x + 1);
    flag = -1;//重置An的符号为负
    an(1, n + 1 - x);//递归调用
    cout << "+" << x;
    if(x!=1)
        cout << ")";
    
}

int main()
{
    cin >> n;
    sn(1);//递归入口
    cout << endl;
    system("pause");
    return 0;
}

代码都是自己写的没百度过，可能不是最优解