01背包多种状态方程

01背包多种解法    

1.  状态转移方程：

   dp[i][j] = dp[i + 1][j]    -------------( j < we[i] )

   dp[i][j] = max( dp[i + 1][j] , dp[i + 1][j - we[i] ] +va[i])    ------其他情况

从第i个物品开始挑选总重小于j时，总价值最大。dp[0][v]就是答案。

代码如下：

void solve()
{
	for(int i = n - 1; i >= 0; i--)
	{
		for(int j = 0; j <= v; j++)
		{
			if(j < we[i]) 
			dp[i][j] = dp[i + 1][j];//无法取第i个物品的情况
			else
			{
				dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j - we[i]] + va[i]);
			} 
		}
	}
	printf("%d\n", dp[0][v]);
}

1.  状态转移方程：

dp[i + 1][j] = dp[i][j]    -------------( j < we[i] )

dp[i + 1][j] = max( dp[i][j] , dp[i][ j - we[i] ] + va[i])

dp[0][j] = 0;

从前i个物品中选出总重量不超过j的物品时总价值的最大值。

代码如下：

void solve()
{
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		for(int j = 0; j <= v; j++)
		{
			if(j < we[i]) 
			dp[i + 1][j] = dp[i][j];//无法取第i个物品的情况
			else
			{
				dp[i + 1][j] = max(dp[i][j], dp[i][j - we[i]] + va[i]);
			} 
		}
	}
	printf("%d\n", dp[n][v]);
}