HDU 1166敌兵布阵 （线段树）

敌兵布阵

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Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

 

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

 

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

 

Sample Input

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End 

 

Sample Output

Case 1:
6
33
59

 

Author

Windbreaker

 

思路：如果按照一般的算法，一定会超时，这时就需要一种空间换时间的方法，即线段树。线段树是一颗二叉树，每个节点上有三个值，left左边界，right右边界，sum这一个区间上的数的总和。线段树上有三个操作，创建，插入，查找。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
struct SegmentTree{
	int l;//左边界 
	int r;//右边界 
	int sum;//这段区间上的总和 
}T[150000];
int ans;
void build_segT(int l,int r,int k){//创建线段树 
	if(l==r){
		T[k].l=l;
		T[k].r=r;
		T[k].sum=0;
		return;
	}
	int mid;
	mid=(l+r)/2;
	T[k].l=l;
	T[k].r=r;
	T[k].sum=0;
	build_segT(l,mid,2*k);//左子树继续创建 
	build_segT(mid+1,r,2*k+1);//右子树继续创建 
}
void insert_segT(int number,int i,int k){//插入元素到线段树 
	if(T[k].l==T[k].r&&T[k].l==i){//找到该元素的最底层位置 
		T[k].sum+=number;
		return;
	} 
    int mid;
    mid=(T[k].l+T[k].r)/2;
    if(i<=mid)insert_segT(number,i,2*k);
    else insert_segT(number,i,2*k+1);
    T[k].sum=T[2*k].sum+T[2*k+1].sum;//逐层改变上面的节点的值 
}
void search_segT(int l,int r,int k){
	int mid;
	if(T[k].l==l&&T[k].r==r){
		ans+=T[k].sum;
		return;
	}
	mid=(T[k].l+T[k].r)/2;
	if(r<=mid)search_segT(l,r,2*k);//如果查找的区间完全在左边 
	else if(l>mid)search_segT(l,r,2*k+1);//等号不能有，因为mid值都是归入左子树的 
	else{//如果两边都有，都要查找 
		search_segT(l,mid,2*k);
		search_segT(mid+1,r,2*k+1);
	}
} 
int main(){
	char command[15];
	int cases,i,j,cnt=1,n,a,x,y;
	cin>>cases;
	while(cases--){
		cin>>n;
		build_segT(1,n,1);
		for(i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&a);
			insert_segT(a,i,1);
		}
		printf("Case %d:\n",cnt++);
		while(scanf("%s",command)!=EOF&&strcmp(command,"End")){
			scanf("%d%d",&x,&y);
			if(strcmp(command,"Add")==0)insert_segT(y,x,1);
			else if(strcmp(command,"Sub")==0)insert_segT(-y,x,1);
			else {
				ans=0;
				search_segT(x,y,1);
				cout<<ans<<endl;
			}
		}
	}
	return 0;
}