nyoj 37题 回文字符串 （dp）

回文字符串

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难度：4

描述

所谓回文字符串，就是一个字符串，从左到右读和从右到左读是完全一样的，比如"aba"。当然，我们给你的问题不会再简单到判断一个字符串是不是回文字符串。现在要求你，给你一个字符串，可在任意位置添加字符，最少再添加几个字符，可以使这个字符串成为回文字符串。

输入

第一行给出整数N（0<N<100）
接下来的N行，每行一个字符串，每个字符串长度不超过1000.

输出

每行输出所需添加的最少字符数

样例输入

1
Ab3bd

样例输出

2

此题通过观察发现，要找到最小加字符的个数，就是找到顺序和倒序的最长公共子序列，然后用字符串总长减去最长公共子序列长度就是答案。

#include<cstdio>

#include<iostream>
#include<cstring>
#define MAX_NUM 1005
using namespace std;
char s1[MAX_NUM];
char s2[MAX_NUM];
int maxlen[MAX_NUM][MAX_NUM];
int main(){
int n,i,j;
cin>>n;
while(n--){
memset(maxlen,0,sizeof(maxlen));
scanf("%s",s1+1);//使字符串的起点为s1【1】 
int len=strlen(s1+1);
for(i=1;i<=len;i++)
s2[len+1-i]=s1[i];//倒序存储 
for(i=1;i<=len;i++){
for(j=1;j<=len;j++){
if(s1[i]==s2[j]){
maxlen[i][j]=maxlen[i-1][j-1]+1;
}
else{
if(maxlen[i-1][j]>maxlen[i][j-1])maxlen[i][j]=maxlen[i-1][j];
else maxlen[i][j]=maxlen[i][j-1];
}
}
}
cout<<len-maxlen[len][len]<<endl;//总长减去两字符串的最长公共子序列 
}
return 0;
}