PTA | 乙级 1007 素数对猜想（20 分）

最新推荐文章于 2024-05-23 12:04:54 发布

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本文探讨了素数对猜想，即存在无限多对相邻且差为2的素数。通过一段C语言代码，实现了计算不超过给定正整数N的满足此猜想的素数对个数的功能。代码中采用了优化的素数验证方法，仅需检查到根号n即可。

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让我们定义dn为：dn=pn+1−pn，其中pi是第i个素数。显然有d1=1，且对于n>1有dn是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

输出样例:

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(){
  int n,front,j,sum;
  front=0;
  sum=-1;
  scanf("%d",&n);
  if(n==1){
    printf("0");
  }else{
    for(int i=2;i<=n;i++){
      for(j=2;j<=sqrt(i);j++){  //优化：对素数n的验证从2-√n就可以啦
        if(i%j==0){
          break;
        }
      }
      if(j>sqrt(i)){            //如果没有提前break的话，那j=sqrt(i)+1>sqrt(i)，说明i是素数
        if(i-front==2){
          sum++;
        }
        front=i;
      }
    }
    printf("%d",sum);
  }
  return 0;
}