本文详细介绍了概率图模型家族，包括有向的隐马尔科夫模型（HMM）、最大熵模型（MaxEnt）和最大熵马尔科夫模型（MEMM），以及无向的条件随机场（CRF）。通过对这些模型的定义、概率图表示、特点和应用场景的阐述，展示了概率图模型在处理序列标注问题上的发展和改进。
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条件随机场（Conditional Random Field）
隐马尔科夫模型（Hidden Markov Model，HMM）、最大熵模型（Maximum Entropy Model，MaxEnt）、最大熵马尔科夫模型（Maximum Entropy Markov Model，MEMM）和条件随机场（Conditional Random Fields，CRF）都是概率图模型（Probabilistic Graphical Model，PGM），在翻阅了很多此类模型的文章后，有很多收获，但它们比较分散，决定将其记录在一篇文章中。此文完成后，仍有很多细节不尽人意，但是知识的熟悉是循序渐进的，后面有新的理解慢慢加入。遂成此文。
我们先从概率图说起。
概率图（Probabilistic Graphical）
概率图通俗来说，就是使用图来表示概率。在很多的应用场景中，我们都需要计算事件发生的联合概率，比如如下一段文档：
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