二叉搜索树（递归&非递归）

最新推荐文章于 2022-05-09 11:40:33 发布

whiltes

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分类专栏：数据结构文章标签：二叉搜索树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/LYJwonderful/article/details/80315438

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本文介绍了二叉搜索树的概念，详细阐述了如何非递归和递归地进行插入、删除和查找操作。二叉搜索树的性能分析表明，最优情况下平均比较次数为lgN，最差情况下为N/2。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

完整源代码在此

1、二叉搜索树的概念

二叉搜索树又称二叉排序树，它或者是一棵空树，或者是具有以下性质的二叉树。

若它的左子树不为空，则左子树上所有节点的值都小于根节点的值
若它的右子树不为空，则右子树上所有的节点的值都大于根节点的值
它的左右子树也分为二叉搜索树

此二叉树的中序遍历结果为： 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；

2、二叉搜索树的基本操作

1.初始化二叉搜索树

令二叉树的根节点指向NUL

void InitBSTree(BSTNode** pRoot)
{
    assert(pRoot);
    *pRoot = NULL;
}

2. 插入

非递归

如果树为空，直接插入
如果树不为空，根据二叉搜索树的性质，我们想让data和根节点比较，如果大于根节点，则在和右子树比较，如果小于，则和左子树比较，直到找到插入位置，将新节点插入
如果该元素在树中已存在，则直接返回

void InsertBSTree(BSTNode** pRoot, DataType data)
{
    BSTNode * pCur = NULL;
    BSTNode * pParent = NULL;

    //如果根结点为空，直接插入
    if (NULL == (*pRoot))
        *pRoot = BuyBSTNode(data);

    pCur = *pRoot;
    while (pCur)
    {
        if (pCur->_data > data)
        {
            pParent = pCur;
            pCur = pCur->pLeft;
        }
        else if (pCur->_data < data)
        {
            pParent = pCur;
            pCur = pCur->pRight;
        }
        //如果有结点和data相等，直接返回 
        else
        {
            return;
        }
    }

    pCur = BuyBSTNode(data);

    //如果双亲的值大于它，则让双亲的左指针域指向它
    if (pParent->_data > pCur->_data)
    {
        pParent->pLeft

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