bzoj2744 二分图最大团-优快云博客

啊真是一次神奇的经历，这道题在floj上的数据，说不水【我打了一个暴力居然97分简直不敢相信自己的眼睛】，说水【用hungary写最后三个点还要T】【但是在bzoj上可以愉快的A】

解法

首先我们要知道二分图中最大团的性质：

最大独立集的顶点数量=所有顶点数-最小点覆盖
最大团中顶点数量 = 补图的最大独立集中顶点数
易知：A图的补图最多选两个点组成团，B图的补图是一个二分图。
所以我们可以枚举A图的点（0/1/2个），把B图中的点如果和A图的枚举点无边相连，就删掉B图中的这个点。（也就是在最大匹配是不能用和删掉的点相连的边）
细节：
B图的最大团点数=B图原点数-本次枚举中删除的点数-本次跑的最大匹配。
总共的最大团点数=B图的最大团点数+枚举的A图点数
以及记得用时间戳优化时间

注意

大概是脑子不清醒的缘故？反反复复错了好多S×的错误。
错误1：

    for(int i=1;i<=nb;i++)
    for(int j=i+1;j<=nb;j++)
    if(!judge(b[i],b[j]))
        adde(i,j),adde(j,i);

是judge（b[i],b[j]）!!
错误2：

bool hungary(int u)
{
    if(vis[u]==idc) return 0;
    for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
        int v=to[i];
        if(del[v]==idc||vis[v]==cnt) continue;
        vis[v]=cnt;
        if(lk[v]!=idc||!match[v]||hungary(match[v])) {
            lk[v]=idc;
            match[v]=u;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}

1。不用时间戳优化vis每hungary一次都要memset，对应时间戳每次都需改变
2。最后才发现match[v]=u;一直写反了！！
错误3：
没想清楚就开始写，一直写到晚上8:30不知道自己在干什么。下次！想清楚！再写！

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
const int M=5e6;
int na,nb,m;
int b[3005];
int to[M],nxt[M],head[3005],etot;
int match[3005],vis[3005],del[3005],lk[3005],idc;
int odd[305],even[305],cnto,cnte,cnt;
int map[305][3005];
bool judge(int a,int b)
{
    //当两个B国人的友善值a、b，如果a xor b mod 2=0
//或者 (a or b)化成二进制有奇数个1，那么两个人是朋友，
    if((a^b)%2==0) return 1;
    int x=a|b,cnt=0;
    for(;x;x>>=1)
    if(x&1) cnt++;
    if(cnt%2) return 1;
    return 0;
}
void adde(int u,int v)
{
    to[++etot]=v;
    nxt[etot]=head[u];
    head[u]=etot;
}
//最后发现还是时间戳的问题
//每进行一次匈牙利就要memset一次vis也就是时间戳要++ 
bool hungary(int u)
{
    if(vis[u]==idc) return 0;
    for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
        int v=to[i];
        if(del[v]==idc||vis[v]==cnt) continue;
        vis[v]=cnt;
        if(lk[v]!=idc||!match[v]||hungary(match[v])) {
            lk[v]=idc;
            match[v]=u;//match[u]=v;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}
int getans(int x,int y)
{
//i j=0时 意味不选
    ++idc;
    int tot=0,no=0;//no--B集合中未被选择的数 
    for(int k=1;k<=nb;k++)
    if(map[x][k]||map[y][k]){
        del[k]=idc;no++;
    } 
    for(int k=1;k<=nb;k++){
        if(b[k]%2&&del[k]!=idc){
            ++cnt; 
            if(hungary(k)) tot++;//匹配数 
        }
    }
    return  nb-no-tot;
}
void init()
{
    cnto=0,cnte=0,etot=0;
    memset(head,0,sizeof(head));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(match,0,sizeof(match));
    memset(map,1,sizeof(map));
}
int main()
{
    freopen("friend.in","r",stdin);
    freopen("friend.out","w",stdout);
    init();
    int rt=0;
    scanf("%d%d%d",&na,&nb,&m);
    for(int i=1;i<=na;i++){
        int a;
        scanf("%d",&a);
        if(a%2) odd[++cnto]=i;
        else even[++cnte]=i;
    }
    for(int i=1;i<=nb;i++) scanf("%d",&b[i]);   
    for(int i=1;i<=nb;i++)
    for(int j=i+1;j<=nb;j++)
    if(!judge(b[i],b[j]))
        adde(i,j),adde(j,i);

    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        map[u][v]=0;//选了u后v可以选 
    }
    for(int i=1;i<=nb;i++) map[0][i]=0;//选了0后其他的点可以选 
    rt=max(rt,getans(0,0)); 
    for(int i=1;i<=na;i++)
        rt=max(rt,getans(0,i)+1);
    for(int i=1;i<=cnto;i++)
    for(int j=1;j<=cnte;j++)
        rt=max(rt,getans(odd[i],even[j])+2);
    printf("%d",rt);
    return 0;
}