最大子矩阵和

原创已于 2023-01-05 13:22:30 修改 · 145 阅读

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#矩阵 #算法 #c++ #蓝桥杯 #c语言

于 2023-01-04 20:54:32 首次发布

该程序读取一个n*m的矩阵，利用前缀和计算每一行的最大连续子段和，然后通过三重循环找出所有可能的子矩阵，计算并更新最大子段和。最后输出最大子段和。

①求出前缀和数组

②选定起始列与终点列求出在这之中矩阵和最大值

③改变起始列与终点列不断更新子矩阵和最大值

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
int mp[501][501];//前缀和数组
int n,m,x,sum;
int ans = -0x3f3f3f3f;
int main()
{
    cin >> n >> m;
    //把每一行都看作是最大连续子段和
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        for(int j = 1;  j <= m; j ++)
        {
           cin >> x;
           mp[i][j] = x + mp[i][j - 1];
        }
    }
    //三重循环
    for(int i = 1; i <= m ; i ++)//确定起始列 注意是m
    {
        for(int j = i; j <= m ; j ++)//确定终点列 必须大于起始列
        {
            sum = 0;//每次求完清零
            for(int k = 1; k <= n; k ++)//确定第k行的最大子段和
            {
                sum += mp[k][j] - mp[k][i-1];//求k行j-i列的矩阵和的值
                if(sum > ans) ans = sum;//更新答案
                if(sum < 0) sum = 0;//同最大子段和
            }
        }
    }
    cout << ans ;
    return 0;
}