PAT1 1053 Path of Equal Weight

最新推荐文章于 2025-06-28 10:12:38 发布

原创最新推荐文章于 2025-06-28 10:12:38 发布 · 176 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

PAT 专栏收录该内容

77 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种解决特定树形结构问题的算法，通过树的遍历寻找从根节点到叶子节点，其权值和等于给定值的所有路径。算法在输入时将子节点按权值降序排列，确保搜索时能以非递减顺序输出符合要求的路径。

题目链接
 我的github

题目大意

给一棵树，求从根节点到叶子节点的权值和是给定的 $S$ 的路径

输入

每组包含一个测试用例
第一行是 $N\leq100$ 表示树的节点数， $M < N$ 表示非叶子节点数， $S<2^{30}$ 表示所给的和
第二行有 $N$ 个正数表示每个节点的权值，且权值都小于1000
之后有 $M$ 行，表示每个非叶子节点的信息，格式为ID K ID[1] ID[2] ... ID[K]，ID表示节点的编号，K表示子节点数，之后跟着K个数表示每个子节点的编号，所有编号都是一个两位数字

输出

对每个样例，如果路径不止一条就以非递减的顺序输出路径权值
非递减：序列 $A_1, A_2...A_n$ 大于序列 $B_1, B_2...B_m$ ，当且仅当存在 $1\leq k<min\{n,m\}$ 使得 $A_i=B_i$ ( $i = 1 . . . k$ )并且 $A_{k+1}>B_{k+1}$

样例输入

20 9 24
10 2 4 3 5 10 2 18 9 7 2 2 1 3 12 1 8 6 2 2
00 4 01 02 03 04
02 1 05
04 2 06 07
03 3 11 12 13
06 1 09
07 2 08 10
16 1 15
13 3 14 16 17
17 2 18 19

样例输出

10 5 2 7
10 4 10
10 3 3 6 2
10 3 3 6 2

解析

这题就是树的遍历，从树的根节点遍历到叶子节点，同时计算权值和，在输入的时候将子节点按照权值降序排列，这样在搜索时就会按照要求的顺序输出每条符合题意的路径

# -*- coding: utf-8 -*- 
# @Time : 2019/6/10 11:23 
# @Author : ValarMorghulis 
# @File : 1053.py
class node:
    def __init__(self, weight):
        self.weight = weight
        self.child = list()

    def toString(self):
        return "weight:%d\n" % self.weight + str(self.child)


tree = list()
n, m, s = 0, 0, 0
path = list()


def dfs(root, sum):
    global path
    if sum > s:
        return
    if sum == s:
        if tree[root].child:
            return
        for i in range(len(path)):
            print("%d" % path[i], end=('\n' if i == len(path) - 1 else ' '))
        return
    for i in range(len(tree[root].child)):
        path.append(tree[tree[root].child[i]].weight)
        dfs(tree[root].child[i], sum+tree[tree[root].child[i]].weight)
        path.pop()


def solve():
    global n, m, s, tree, path
    n, m, s = map(int, input().split())
    w = list(map(int, input().split()))
    for i in range(n):
        t = node(w[i])
        tree.append(t)
    for i in range(m):
        line = list(map(int, input().split()))
        id = line[0]
        tree[id].child = line[2:]
        tree[id].child = sorted(tree[id].child, key=lambda x: tree[x].weight, reverse=True)
    path.append(tree[0].weight)
    dfs(0, tree[0].weight)


if __name__ == "__main__":
    solve()