poj 1061 青蛙的约会 【拓展欧几里德算法】

先把这方面的一个博客链接贴上(提供知识点的)：https://blog.youkuaiyun.com/sdutstudent/article/details/78795643

                                                                                          Time limit

                                                                                           1000 ms

                                                                                         Memory limit

                                                                                           10000 kB

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。 
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。 

Input

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

4

思路：https://blog.youkuaiyun.com/qq_40989705/article/details/81208571

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
int exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)  //扩展欧几里德求a与b的最大公约数 
{
	if(b==0)
	{
		x=1;
		y=0;
		return a;
	}
	ll r=exgcd(b,a%b,x,y);
	ll temp=x;
	x=y;
	y=temp - a/b*y;
	return r;
}
ll gcd(ll a,ll b)  //欧几里德 
{
	return b?gcd(b,a%b):a;
}
int main()
{
	ll x,y,m,n,l,k1,k2;
	ll a,b,c,d;
	cin>>x>>y>>m>>n>>l;
	a = m-n;
	b = l;
	c = y-x;
	d = gcd(a,b);
	if(c%d !=0)
	  cout<<"Impossible"<<endl;
	else    //下面就是些基本的操作，可以当作模板使用 
	{
		a/=d;
		b/=d;
		c/=d;
		exgcd(a,b,k1,k2);
		k1*=c;
		cout<<(k1%l+l)%l<<endl;  //防止出现负数的情况 
	}
	return 0;
}