[codevs1540]银河英雄传说

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并查集

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本文介绍了一种使用加权并查集的数据结构解决特定问题的方法。通过维护f[i]、t[i]和cnt[i]三个数组来实现高效的操作，包括合并操作merge和查找操作find。文中提供了一个具体的代码实现案例。

“我们的征途是星辰大海”

银英传←

这才是题目←

思路：
加权并查集
维护f[i]，t[i]，cnt[i]
cnt[i]->i在当前队列中后面有多少元素
f[i]->i所在集合标志元素（队列底元素）
注意在未执行find(i)操作时，f[i]不一定为i真正的底
t[i]->i所在队列顶元素
t[i]仅在merge更新不再是队底的元素的cnt值时有意义
需要保证每个元素的f[i]的t、cnt等值时刻为实际值，这样每个元素在find后，t、cnt等可更新为实际值
有点像线段树的lazy思想？

/*
4

M 2 3

C 1 2

M 2 4

C 4 2
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 200000 + 50;
int f[MAXN],t[MAXN],cnt[MAXN];
void init(int n)
{
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
        f[i] = i,t[i] = i;
}
int n;
int find(int x)
{
    if(x == f[x])return x;
    int fa = f[x];
    f[x] = find(f[x]);
    cnt[x] += cnt[fa];
    return f[x];
}
void merge(int a,int b)
{
    a = find(a);b = find(b);
    find(t[b]);//t[b]不为标志元素，其值不一定为实际值
    cnt[a] = cnt[t[b]] + 1;
    f[a] = b;
    t[b] = t[a];
}
char ch;
int x,y;
int main()
{
    cin >> n;
    init(30000);
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
    {
        cin >> ch >> x >> y;
        if(ch == 'M')
        {
            merge(x,y);
        }
        else 
        {
            find(x);find(y);
            if(f[x] != f[y])
            {
                cout << -1 << '\n';
            }
            else
            {
                if(cnt[x] < cnt[y])swap(x,y);
                cout << cnt[x] - cnt[y] - 1 << '\n';
            }
        }
    }
}