[codevs1191]数轴染色并查集

最新推荐文章于 2023-08-12 10:35:35 发布

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并查集

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本文介绍了一种基于并查集实现的区间染色问题求解方法。通过输入一系列区间，程序能够有效地计算出每次操作后剩余黑色点的数量。文章详细展示了算法流程与核心代码，并针对数据规模进行了限制说明。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述 Description
在一条数轴上有N个点，分别是1～N。一开始所有的点都被染成黑色。接着
我们进行M次操作，第i次操作将[Li,Ri]这些点染成白色。请输出每个操作执行后
剩余黑色点的个数。

输入描述 Input Description
输入一行为N和M。下面M行每行两个数Li、Ri

输出描述 Output Description
输出M行，为每次操作后剩余黑色点的个数。

样例输入 Sample Input
10 3
3 3
5 7
2 8

样例输出 Sample Output
9
6
3

数据范围及提示 Data Size & Hint
数据限制
对30%的数据有1<=N<=2000,1<=M<=2000
对100%数据有1<=Li<=Ri<=N<=200000,1<=M<=200000

并查集的思路，基本是之前染过的点不会被重复计数
染色相当于合并一段区间中的所有点，标志元素固定为区间左端点
下次操作计数时，从右往左扫一遍需要染色的区间，这样之前合并过（染过色）的区间 y = find(y)就相当于跳过了
具体细节还是蛮多的……交了好几遍才过

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAXN = 200000 + 50;
int a[MAXN],n,m,x,y,fa[MAXN],rank[MAXN],cnt;
void init(int n)
{
    for(int i = 0;i <= n;i ++)
    {
        fa[i] = i;
    }
}
int find(int x)
{
    return fa[x] == x ? x : fa[x] = find(fa[x]);
}
void merge(int a,int b)
{
    a = find(a);b = find(b);
    fa[b] = a;
}
bool same(int a,int b)
{
    return find(a) == find(b);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    init(n);
    for(int i = 1;i <= m;i ++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        y = find(y); 
        while(y >= x)
        {
            if(y != x && find(y) == find(x))break;
            merge(y - 1,y);
            cnt ++;
            y = find(y);
        }   
        printf("%d\n",n - cnt);
    }
}