[codevs1225]八数码难题

最新推荐文章于 2021-05-26 17:42:25 发布

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本文介绍了一个使用A*算法解决8数码问题的方法。通过定义启发式函数并结合广度优先搜索策略，实现了从任意初始状态到目标状态的最短路径寻找。文章提供了完整的代码实现，并解释了关键步骤。

题目描述 Description
Yours和zero在研究A*启发式算法.拿到一道经典的A*问题,但是他们不会做,请你帮他们.
问题描述

在3×3的棋盘上，摆有八个棋子，每个棋子上标有1至8的某一数字。棋盘中留有一个空格，空格用0来表示。空格周围的棋子可以移到空格中。要求解的问题是：给出一种初始布局（初始状态）和目标布局（为了使题目简单,设目标状态为123804765），找到一种最少步骤的移动方法，实现从初始布局到目标布局的转变。

输入描述 Input Description
输入初试状态，一行九个数字，空格用0表示

输出描述 Output Description
只有一行，该行只有一个数字，表示从初始状态到目标状态需要的最少移动次数(测试数据中无特殊无法到达目标状态数据)

样例输入 Sample Input
283104765

样例输出 Sample Output
4

不加A*也能过，加了跑得贼快
代码bfs，优先取出F[i]较小的点
F[i] = g[i] +h[i]，其中g[i]为已走步数，h[i]为不在位的数码个数

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN = 15;
int SS[] = {0,1,2,3,8,0,4,7,6,5};
const int M_S = 100000009;

struct zt
{
    int a[MAXN];
    int f;
    int loc;
    int step;
};
bool operator < (zt a,zt b)
{
    return a.f + a.step > b.f + b.step;
}
int F(zt x)
{
    int ans = 0;
    for(int i = 1;i <= 9;i ++)
        if(x.a[i] != SS[i])ans ++;
    return ans;
}
priority_queue <zt> q;
char C[15];
int mu[] = {-1,1,-3,3};
zt x;
bool hash[M_S + 1];
bool can(zt u)
{
    int ans = 0;
    for(int i = 1;i <= 9;i ++)
    {
        ans = ((ans%M_S)*(10%M_S))%M_S;
        ans += u.a[i];
    }
    if(hash[ans])return false;
    hash[ans] = true;
    return true;
}
int main()
{
    scanf("%s",C + 1);

    for(int i = 1;i <= 9;i ++)
    {
        x.a[i] = C[i] - '0';
        if(!x.a[i])x.loc = i;
    }
    x.f = F(x);
    q.push(x);
    while(!q.empty())
    {
        zt u = q.top();
        q.pop();
        for(int i = 0;i <= 3;i ++)
        {
            int loc = u.loc + mu[i];
            if(u.loc <= 3 && mu[i] == -3)
                continue;
            if(u.loc > 6 && mu[i] == 3)
                continue;
            if(u.loc % 3 == 0 && mu[i] == 1)
                continue;
            if(u.loc % 3 == 1 && mu[i] == -1)
                continue;
            zt t = u;
            t.loc = loc;
            swap(t.a[loc],t.a[u.loc]);
            t.f = F(t);
            t.step = u.step + 1;
            if(can(t))q.push(t);
            if(t.f == 0)
            {
                printf("%d",t.step);
                return 0;
            }
        }
    }
    return 0; 
}