CODE[VS] 1225 八数码难题

最新推荐文章于 2024-05-01 12:02:18 发布

Tony L.Du

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分类专栏：搜索文章标签：算法

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本文介绍了一个经典的八数码问题，并使用BFS算法结合哈希判重的方法找到了从任意初始状态达到目标状态所需的最少步数。通过具体的代码示例展示了如何实现这一算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：

http://codevs.cn/problem/1225/

题目描述 Description

Yours和zero在研究A*启发式算法.拿到一道经典的A*问题,但是他们不会做,请你帮他们. 问题描述

在3×3的棋盘上，摆有八个棋子，每个棋子上标有1至8的某一数字。棋盘中留有一个空格，空格用0来表示。空格周围的棋子可以移到空格中。要求解的问题是：给出一种初始布局（初始状态）和目标布局（为了使题目简单,设目标状态为123804765），找到一种最少步骤的移动方法，实现从初始布局到目标布局的转变。

输入描述 Input Description

输入初试状态，一行九个数字，空格用0表示

输出描述 Output Description

只有一行，该行只有一个数字，表示从初始状态到目标状态需要的最少移动次数(测试数据中无特殊无法到达目标状态数据)

样例输入 Sample Input

283104765

样例输出 Sample Output

4

思路：

bfs + hash判重，不用Astart能过

/*************************************************************************
    > File Name: 八数码bfs_1.cpp
    > Author: dulun
    > Mail: dulun@xiyoulinux.org
    > Created Time: 2016年03月19日 星期六 17时04分02秒
 ************************************************************************/

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;

typedef int State[9];
const int N = 1000000;
const int HASH = 1000003;
int head[HASH];
int next[N];
int dist[N];
State st[N], goal = {1,2,3,8,0,4,7,6,5};

int hash(State& s)
{
    int v=0;
    for(int i = 0; i < 9; i++) v = v*10 + s[i];
    return v % HASH;
}

int try_insert(int s)
{
    int h = hash(st[s]);
    int u = head[h];
    while(u)
    {
        if(memcmp(st[u], st[s], sizeof(st[s])) == 0) return 0;
        u = next[u];
    }
    next[s] = head[h];
    head[h] = s;
    return 1;
}

const int dx[] = {0, 0, 1, -1};
const int dy[] = {1, -1, 0, 0};

int bfs()
{
    int front = 1, rear = 2;
    while(front < rear)
    {
        State& s = st[front];
        if(memcmp(goal, s, sizeof(s)) == 0) return dist[front];

        int z0;
        for(z0 = 0; z0 < 9; z0++) if(!s[z0]) break;
        int x0 = z0/3, y0 = z0%3;
        for(int i = 0; i < 4; i++)
        {
            int x = x0+dx[i];
            int y = y0+dy[i];
            int z = 3*x+y;
            if(x>=0 && x<3 && y>=0 && y<3)
            {
                State& t = st[rear];
                memcpy(&t, &s, sizeof(s));
                t[z] = s[z0];
                t[z0] = s[z];
                dist[rear] = dist[front] + 1;
                if(try_insert(rear)) rear++;
            }
        }
        front++;
    }
    return 0;
}

int main()
{
    char s[10];
    cin>>s;
    for(int i = 0; i < 9; i++) st[1][i] = s[i]-'0';
   // for(int i = 0; i < 9; i++) scanf("%d", &goal[i]);
    int ans = bfs();
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}