Codevs1154 能量项链 ——2006年NOIP全国联赛提高组区间dp

Codevs1154能量项链解题

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本文介绍了一种解决Codevs1154能量项链问题的方法，通过将环形结构转换为线性结构，并利用区间动态规划求解最大收益。代码实现了输入处理、状态转移方程和最终结果输出。

Codevs1154 能量项链

将环变成一条 2*n 的链，这样环上不同起点往后就是区间 i~i+n-1

然后区间dp

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;

#define MAXN (100+10)
int num[MAXN << 1];
int dp[MAXN << 1][MAXN << 1];

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        scanf("%d", &num[i]), num[i+n] = num[i];

    for(int i = 2*n; i >= 1; -- i)
        for(int j = i; j <= 2*n; j ++)
            for(int k = i; k < j; k ++)
                if(i-j+1 <= n)
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k+1][j] + num[i]*num[k+1]*num[j+1]);
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++ i)
        ans = max(ans, dp[i][i+n-1]);

    cout << ans;
    return 0;
}