Codevs2618 核电站问题 dp递推 n||nm

最新推荐文章于 2023-03-19 19:48:42 发布

LOI_DawnKing-

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分类专栏： dp 水题文章标签： dp 核电站 2618 codevs

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/LOI_QER/article/details/53088573

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本文针对Codevs2618中的核电站问题提供了两种不同的解题思路。第一种方法采用二维动态规划，通过递推计算不同状态下的方案数；第二种方法则使用一维动态规划简化内存占用，通过更新状态转移方程来解决问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Codevs2618 核电站问题

解法一：
设f[i][j]表示前i个坑末尾连续放了j个核物质；

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;
typedef long long LL;

#define MAXN (233)
LL dp[MAXN][MAXN];

int main()
{
    LL n, m;
    scanf("%I64d%I64d", &n, &m);
    dp[1][0] = dp[1][1] = 1;
    for(int i = 2; i <= n; ++ i)
    {
        dp[i][0] = dp[i-1][0];
        for(int j = 1; j < m; ++ j)
        {
            dp[i][j] += dp[i-1][j-1];
            dp[i][0] += dp[i-1][j];
        }
    }
    LL ans = 0;
    for(int i = 0; i <= m; ++ i)
        ans += dp[n][i];
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

解法二：
http://blog.youkuaiyun.com/lengxuenong/article/details/50535192

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;
typedef long long LL;

#define MAXN (233)
LL dp[MAXN];

int main()
{
    LL n, m;
    scanf("%I64d%I64d", &n, &m);
    dp[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; ++ i)
    {
        if(i < m) dp[i] = dp[i-1]*2;
        else if(i == m) dp[i] = dp[i-1]*2-1;
        else dp[i] = dp[i-1]*2 - dp[i-m-1];
    }
    cout << dp[n];
    return 0;
}