【codevs2188】最长上升子序列标题党系列

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/LOI_DQS/article/details/49127855

该博客讨论了如何解决最长上升子序列问题，采用动态规划方法，通过去除特定元素并重新计算来找到答案。文章包含问题描述、输入输出说明、样例以及数据范围提示。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述 Description

LIS问题是最经典的动态规划基础问题之一。如果要求一个满足一定条件的最长上升子序列，你还能解决吗？

给出一个长度为N整数序列，请求出它的包含第K个元素的最长上升子序列。

例如：对于长度为6的序列<2,7,3,4,8,5>，它的最长上升子序列为<2,3,4,5>，但如果限制一定要包含第2个元素，那么满足此要求的最长上升子序列就只能是<2,7,8>了。

输入描述 Input Description

第一行为两个整数N,K，如上所述。

接下来是N个整数，描述一个序列。

输出描述 Output Description

请输出两个整数，即包含第K个元素的最长上升子序列长度。

样例输入 Sample Input

8 6

65 158 170 299 300 155 207 389

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

80%的数据，满足0<n<=1000，0<k<=n
100%的数据，满足0<n<=200000，0<k<=n

标题党！！
处理方法：把第k个前比第k个大的数去掉，第k个后比第k个小的数去掉，然后做一遍最长上升子序列。

正确性自己YY一下就出来了……

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int size=160000;
const int INF=233333333;

int dp[size];
int num1[size];
int num[size];

int main()
{
    int n1,k;
    scanf("%d%d",&n1,&k);
    for(int i=1;i<=n1;i++)
    {
        scanf("%d",&num1[i]);
    }
    int n=0;
    for(int i=1;i<=n1;i++)
    {
        if(i<k)
        {
            if(num1[i]<num1[k]) num[++n]=num1[i];
        }
        else 
        {
            if(num1[i]>num1[k]) num[++n]=num1[i];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) dp[i]=INF;

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        *lower_bound(dp+1,dp+1+n,num[i])=num[i];
    }
    printf("%d",lower_bound(dp+1,dp+1+n,INF)-dp);
    return 0;
}