2144-图结构练习——最小生成树

最新推荐文章于 2022-07-27 10:38:05 发布

LMengi000

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分类专栏：图------最小生成树文章标签：数据结构-最小生成树

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本文介绍了一种解决最小生成树问题的方法，采用Prim算法来计算连接所有节点的最低成本路径。具体阐述了输入格式、输出格式及示例，并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#图结构练习——最小生成树
###Problem Description

有n个城市，其中有些城市之间可以修建公路，修建不同的公路费用是不同的。现在我们想知道，最少花多少钱修公路可以将所有的城市连在一起，使在任意一城市出发，可以到达其他任意的城市。

###Input

输入包含多组数据，格式如下。
第一行包括两个整数n m，代表城市个数和可以修建的公路个数。(n <= 100， m <=10000)
剩下m行每行3个正整数a b c，代表城市a 和城市b之间可以修建一条公路，代价为c。

###Output

每组输出占一行，仅输出最小花费。
###Example Input
3 2
1 2 1
1 3 1
1 0
###Example Output
2
0

//prim算法

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>   
#include<climits>
#define INF 2147483647
using namespace std;
int vis[10000];
int dis[1000][1000];
int g[10000];

int prime(int dis[][1000],int n)
{
	int max,min,sum=0;
	int i,j;
	int p;
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	vis[1]=1;
	for(i=0;i<=n;i++)
	 g[i]=dis[1][i];
	for(i=1;i<n;i++)
	{
	   max=INF;
	    p=-1;
	    for(j=1;j<=n;j++)
	    {
	    	if(vis[j]==0 && max>g[j])
	    	{
	    	   max=g[j];
	    	    p=j;
	    	}
	    }
	    	sum=sum+max;
	    	vis[p]=1;
	    	for(j=1;j<=n;j++)
	    	{
	    		if(vis[j]==0 && g[j]>dis[p][j])
	    		{
	    			g[j]=dis[p][j];
				}
			}		
	}
	return sum;
}

int main()
{
	int n,m,u,v,w;
	int i,j;
	while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
	{
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=1;j<=n;j++)
			{
				if(i==j)
				{
					dis[i][j]=0;
				}
				else
				{
					dis[i][j]=INF;
				}
			}
		}
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			cin>>u>>v>>w;
			if(dis[u][v]>w)
			{
				dis[u][v]=w;
				dis[v][u]=w;
			}
		}
		cout<<prime(dis,n)<<endl;	
	}
	return 0;
}