八皇后问题

最新推荐文章于 2025-08-13 19:57:41 发布

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分类专栏：算法文章标签：八皇后 c++ c语言

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本文介绍了一种解决八皇后问题的方法，通过递归搜索和冲突检测算法，在8×8的棋盘上放置八个皇后，使得任意两个皇后都不在同一行、列及对角线上。最终找到了92种合法布局。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

八皇后问题

一个8*8方盘，每个皇后不能再同一行、同一列、同一对角线上，我们可以忽略行（即不保存行，不申请二维数组），直接从第一行算，然后算第二行的皇后，maze[i] = j; 代表着第i行第j列有着一个皇后，我们直接从行开始算，每次判断是否有不符合规则的皇后，因为不计算行，所以只需判断

(x == j)|| (maze[x] == maze[j])|| ((x - j) == (maze[x] - maze[j])) || ((j - x) == (maze[x] - maze[j]))

满足上面条件则不符合

代码如下：

#include<iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 8; 
int maze[12], count = 0;
void print()
{
	for(int i = 0; i < N; i++)
	{
		for(int j = 0; j < N; j++)
		{
			if(maze[i] == j)
			{
				cout << "1"; //<< "\t";
			}
			else
			{
				cout << "0"; //<< "\t";
			}
		}
		cout << endl;
	}
	cout << endl;
 } 
void search(int x)
{
	if(N == x)
	{
		print(); 
		count++;
		return ;
	}
	int Is_success;
	for(int i=0;i<N;i++)  //列计算 
	{
		maze[x] = i;  //第X行第I列 
		Is_success = 1;
		for(int j = 0; j < x; j++)
		{
			if((x == j)//   || AND && 低于关系运算符
				|| (maze[x] == maze[j])//   ! 高于关系运算符 
				|| ((x - j) == (maze[x] - maze[j])) 
				|| ((j - x) == (maze[x] - maze[j])))    
			{
				Is_success = 0;
				break;
			}								 
		}
		if(Is_success)
		{
			search(x+1);
		}
	}
}
int main()
{
	search(0);
	cout << "total = " << count << endl;
	return 0;
 }

运行结果，总共92种解法