哈理工第八届程序设计竞赛同步赛(高年级) F —小乐乐下象棋（简单dp）-优快云博客

本文介绍了一种使用动态规划解决马走日路径计数问题的方法，通过8个方向的遍历，计算在限定步数内到达目标点的不同路径数量。代码实现清晰，适合初学者理解动态规划的应用。

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题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/301/F

题解：就是个简单dp，比赛时没去看这道题，其实这道题比B题还好做，B题因为时原题，所以很多人直接交个编程上去就A了，导致我以为B题更容易，从这次也总结了一点，对于过题数差那么几十题的，都应该去看看。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;

typedef long long LL;

const LL mod=1000000007;
const int maxn=210;

LL dp[maxn][maxn][maxn]; ///dp[i][j][step]，表示step步到达顶点(i,j)有多少种不同的方案

///马走日，有八个方向
int dir[8][2]={1,2,1,-2,-1,2,-1,-2,2,1,2,-1,-2,1,-2,-1};

int main()
{
    int n,m,k;

    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
    {

        memset(dp,0,sizeof(dp));

        dp[0][0][0]=1;

        for(int step=1;step<=k;step++)
            for(int i=0;i<n;i++)
                for(int j=0;j<m;j++)
                for(int p=0;p<8;p++)
            {
                int x=i+dir[p][0];
                int y=j+dir[p][1];
                if(x<0||x>=n||y<0||y>=m) continue;

                dp[i][j][step]=(dp[i][j][step]+dp[x][y][step-1])%mod;

            }

        printf("%lld\n",dp[n-1][m-1][k]);
    }
    return 0;
}