本题就是一个思路,dp数据(乘法)过大时,可以考虑取log,比较的时候再计算答案

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
int mod=1e9+7;
const int N=2e5+5;
int w[N],n,head[N],cnt=0;
struct edge{
	int link,v;
}q[N<<1];
void put(int u,int v){
	q[++cnt].v=v;
	q[cnt].link=head[u];
	head[u]=cnt;
}
double dp[N][2],ww[N];
void dfs(int s,int fa){
	dp[s][1]=ww[s];dp[s][0]=0;
	double tp1=0,tp2=0;
	for(int i=head[s];i;i=q[i].link){
		int v=q[i].v;
		if(v==fa) continue;
		dfs(v,s);
		tp1=tp1+max(dp[v][1],dp[v][0]);
		tp2=tp2+dp[v][0];
	}
	dp[s][0]=dp[s][0]+tp1;
	dp[s][1]=dp[s][1]+tp2;
}
int ans=1;
void dfs2(int s,int fa,bool flag){
	if(flag){
		if(dp[s][1]>dp[s][0]){
	    	ans=1ll*ans*w[s]%mod;
			for(int i=head[s];i;i=q[i].link){
			int v=q[i].v;
			if(v==fa) continue;
			dfs2(v,s,0);
			}
		}
		else {
			for(int i=head[s];i;i=q[i].link){
				int v=q[i].v;
				if(v==fa) continue;
				dfs2(v,s,1);
			}
		}
	}
	else{
		for(int i=head[s];i;i=q[i].link){
			int v=q[i].v;
			if(v==fa) continue;
		    dfs2(v,s,1);
		}
	}
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&w[i]);
		ww[i]=log2(w[i]);
	}
	for(int i=1;i<n;i++){
		int u,v;
		scanf("%d%d",&u,&v);
		put(u,v),put(v,u);
	}
	dfs(1,1);
	dfs2(1,1,1);
	printf("%d",ans);
}
<think>首先,用户的问题是:“我想检查逻辑的可用空间 请问LVM 查看逻辑可用空间”。这是一个关于Linux LVM(逻辑管理)的问题。用户想查看逻辑的可用空间。 根据系统级指令: - 所有行内数学表达式必须使用$...$格式。 - 独立公式必须使用$$...$$格式并单独成段。 - 使用中文回答。 - 生成相关问题。 - 回答中引用的段落末尾自然地添加引用标识。 - 回答结构清晰,帮助用户逐步解决问题。 参考提供的引用: - 引用[1]: 关于LVM的基本介绍和注意事项。 - 引用[2]: 提到使用lvcreate命令,但用户是查看空间,不是创建。 - 引用[3]: 详细说明了创建逻辑的命令,并提到lvdisplay查看逻辑情况。 - 引用[4]: 讨论了逻辑操作,包括创建、扩容、缩容等,并提到查看逻辑空间。 从引用[3]中:“lvdisplay /dev/yun/jiagou #查看逻辑情况”,这直接相关。lvdisplay命令用于显示逻辑的详细信息,包括空间使用情况。 引用[4]中:“2.逻辑扩容2.1 扩容流程...”,但更相关的是查看空间的部分。在引用[4]的“2.1 扩容流程”中,可能涉及查看当前空间,但未明确命令。 关键命令是: - `lvdisplay`:显示逻辑详细信息。 - `lvs`:逻辑列表,显示简要信息。 - `df -h`:查看文件系统空间,但用户是问LVM逻辑的可用空间,可能指的是组或逻辑的空间。 在LVM中,查看逻辑的可用空间: - 逻辑的可用空间通常指的是组中剩余的空间,因为逻辑的大小可以动态调整。 - 要查看特定逻辑的空间使用,可以使用`lvdisplay`或`lvs`。 - 要查看组的可用空间,使用`vgdisplay`或`vgs`。 用户说“检查逻辑的可用空间”,可能指的是: 1. 查看逻辑本身的已用和可用空间(在文件系统层面)。 2. 查看组中可用空间,以便扩展逻辑。 在LVM上下文中,“逻辑的可用空间”可能模糊。通常,逻辑的大小是固定的,除非扩展;可用空间指的是文件系统上的空闲空间或组的空闲空间。 标准方法是: - 使用`df -h`查看文件系统空间(如果逻辑已挂载)。 - 使用`lvdisplay`查看逻辑大小和分配。 - 使用`vgdisplay`查看组可用空间。 从引用[3]:“lvdisplay /dev/yun/jiagou #查看逻辑情况”,这显示逻辑的详细信息,包括大小、位置等。 引用[4]在“2.逻辑扩容”中提到扩容流程,需要先查看空间。 最佳回答应包括: 1. 解释如何查看逻辑的空间使用。 2. 推荐命令如`lvdisplay`、`lvs`、`vgdisplay`。 3. 可能涉及`df`用于文件系统空间。 回答结构: - 逐步指导用户。 - 使用中文。 - 在相关部分添加引用标识。 生成相关问题:在回答末尾,添加3-5个相关问题。 例如: 1. 如何扩展逻辑的大小? 2. 如何创建新的逻辑? 3. LVM的基本概念是什么? 引用标识:在回答中,如果提到引用内容,添加如[^1]。例如,从引用[3]提到lvdisplay,可以说“使用lvdisplay命令查看逻辑情况[^3]”。 完整回答: - 介绍:简要解释LVM查看空间的方法。 - 步骤: a. 使用`lvs`或`lvdisplay`查看逻辑列表和大小。 b. 使用`vgdisplay`查看组可用空间。 c. 使用`df -h`查看文件系统空间。 - 示例命令。 - 注意事项。 - 相关问题。 确保LaTeX语法正确:用户问题中没有数学表达式,所以可能不需要使用$...$,除非在回答中涉及。例如,如果有公式,但这里没有。 最终回答大纲: 1. 开头:回答用户问题。 2. 主体:逐步指导。 3. 结尾:生成相关问题。</think>### 检查LVM逻辑可用空间的步骤 在Linux LVM(逻辑管理)中,检查逻辑的可用空间涉及多个层面:一是查看逻辑本身的分配大小和文件系统空间(即已挂载时的实际空闲空间),二是查看组(VG)中剩余的可用空间(用于后续扩展逻辑)。以下是清晰的逐步指南,帮助您完成操作。所有命令均需以root权限执行(使用`sudo`或切换到root用户)。 #### 1. **查看逻辑的文件系统空间(已挂载状态)** 如果逻辑已挂载到文件系统(如`/dev/vg0/lv1`挂载到`/mnt/data`),使用`df`命令检查实际可用空间(显示文件系统的使用情况)。 ```bash df -h /dev/mapper/[组名]-[逻辑名] # 或直接指定挂载点路径 ``` - **示例**: ```bash df -h /dev/mapper/vg0-lv1 # 输出包括总大小、已用空间、可用空间和挂载点 ``` - 输出类似: ```text Filesystem Size Used Avail Use% Mounted on /dev/mapper/vg0-lv1 10G 4.2G 5.8G 42% /mnt/data ``` - 这里`Avail`列显示逻辑的可用空间(本例为5.8G)。 - **说明**:此命令反映文件系统层面的空闲空间,适用于日常使用[^3]。 #### 2. **查看逻辑的分配大小和组剩余空间** 逻辑的大小可动态调整,因此需结合LVM专用命令: - **查看逻辑详情(使用`lvdisplay`)**: 显示逻辑的分配大小、路径和所属组。 ```bash lvdisplay /dev/[组名]/[逻辑名] # 或使用逻辑路径 ``` - **示例**: ```bash lvdisplay /dev/vg0/lv1 # 查看名为lv1的逻辑 ``` - 输出中关注: - `LV Size`:逻辑的分配大小(如10 GiB)。 - `Allocated to snapshot`:如果存在快照,可能影响可用空间。 - 此命令提供逻辑的元数据,但不直接显示文件系统空闲空间[^3][^4]。 - **查看组剩余空间(使用`vgdisplay`或`vgs`)**: 逻辑的“可用空间”本质依赖于组的空闲空间(用于扩展)。 ```bash vgdisplay [组名] # 详细输出 vgs [组名] # 简洁输出 ``` - **示例**: ```bash vgdisplay vg0 # 输出包括组总空间、已分配空间和剩余空间 ``` - 输出中查找: - `Free PE / Size`:剩余物理扩展区(PE)的数量和大小(如5 GiB)。 - 或使用简洁命令: ```bash vgs --units g # 以GB为单位显示所有组空间 ``` - 输出类似: ```text VG #PV #LV #SN Attr VSize VFree vg0 1 1 0 wz--n- 20.00g 10.00g ``` - `VFree`列显示组可用空间(本例为10G)[^2][^4]。 - **查看所有逻辑简要信息(使用`lvs`)**: 快速列出逻辑大小和所属组。 ```bash lvs --units g # 以GB为单位 ``` - 输出包括`LV Size`(分配大小)和`VG Name`(组名),但需结合`vgs`获取剩余空间[^3]。 #### 3. **关键注意事项** - **未挂载逻辑**:如果逻辑未挂载,`df`命令无效,优先使用`lvdisplay`或`lvs`查看分配大小。 - **空间单位**:命令默认使用KiB/MiB/GiB(二进制单位),添加`--units g`可转换为GB(十进制)。 - **扩展需求**:若逻辑空间不足,需先检查组剩余空间(`vgdisplay`),再扩展逻辑(使用`lvextend`)和文件系统(如`resize2fs`或`xfs_growfs`)[^4][^1]。 - **安全操作**:在检查空间时,避免直接修改逻辑,以防数据丢失。确保备份重要数据[^1]。 ### 相关问题 为帮助您深入学习LVM管理,以下是相关问题: 1. 如何扩展一个已存在的逻辑的大小? 2. 在LVM中创建新逻辑的基本步骤是什么? 3. 逻辑快照(snapshot)的作用和使用方法? 4. 如何缩小逻辑的空间(缩容操作)? [^1]: Linux逻辑管理LVM的关键注意事项,包括系统稳定性和数据安全。 [^2]: LVM创建逻辑的命令选项,如使用`-l 100%VG`分配全部组空间。 [^3]: 使用`lvdisplay`和`lvs`查看逻辑情况的详细操作示例。 [^4]: 逻辑扩容流程和文件系统扩展方法,包括ext4与xfs的区别。
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