hdu5389 Zero Escape（DP）

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题目大意：有n个人，每个人都有个号码，有两个门a和b，现在要使得所有人都通过门（任意一个），进门条件是进入的所有人的数根等于a或者b，求方案数。

解题思路：一个整数的数根公式为：（x-1）%9+1.

用DP做：dp[i][j]表示前i个数选出来数根为j的方案数，状态转移方程也很容易推导，详情看代码，这里不做解释。

这里我们只要考虑n个人的号码组成a有多少种就可以了，因为剩下的都去b了。

但是要考虑到全都去b的情况，故sum==b时加1.

当然也可以考虑n个人号码组成b有多少种，同样的道理。

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#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;

#define rep(i,a,b) for (int i=(a),_ed=(b);i<=_ed;i++)
#define per(i,a,b) for (int i=(b),_ed=(a);i>=_ed;i--)
#define pb push_back
#define mp make_pair
const int inf_int = 2e9;
const long long inf_ll = 2e18;
#define inf_add 0x3f3f3f3f
#define mod 258280327
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X)))
#define SelfType int
SelfType Gcd(SelfType p,SelfType q){return q==0?p:Gcd(q,p%q);}
SelfType Pow(SelfType p,SelfType q){SelfType ans=1;while(q){if(q&1)ans=ans*p;p=p*p;q>>=1;}return ans;}
#define Sd(X) int (X); scanf("%d", &X)
#define Sdd(X, Y) int X, Y; scanf("%d%d", &X, &Y)
#define Sddd(X, Y, Z) int X, Y, Z; scanf("%d%d%d", &X, &Y, &Z)
inline int read(){int ra,fh;char rx;rx=getchar(),ra=0,fh=1;while((rx<'0'||rx>'9')&&rx!='-')rx=getchar();if(rx=='-')fh=-1,rx=getchar();while(rx>='0'&&rx<='9')ra*=10,ra+=rx-48,rx=getchar();return ra*fh;}
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")

int add(int a,int b)
{
    return (a+b-1)%9 + 1;
}

int dp[100005][10];
int c[100005];


int main()
{
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	//freopen("out.txt","w",stdout);
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	int n,a,b,t;
	t = read();
	while(t--)
    {
        n = read(),a = read(),b = read();
        int sum = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            c[i] = read();
            sum = add(sum,c[i]);
        }
        if(sum != add(a,b))
        {
            int ans = 0;
            if(sum == a)ans++;
            if(sum == b)ans++;
            printf("%d\n",ans);
            continue;
        }
        MS0(dp);
        dp[0][0] = 1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<=9;j++)
            {
                (dp[i][j] += dp[i-1][j]) %= mod;
                (dp[i][add(j,c[i])] += dp[i-1][j]) %= mod;
            }
        }
        if(sum == b)dp[n][a]++;  //都去b门
        printf("%d\n",dp[n][a]);

        /*
        //答案也可以为这个
        if(sum == a)dp[n][b]++;
        printf("%d\n",dp[n][b]);
        */
    }

	return 0;
}

顺手贴个官方的做法吧……

转移方程为：dp[i][j] = (dp[i-1][j] + dp[i-1][(j - C[i] + 9) % 9])

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = (int)1e6 + 10;
const int MOD = 258280327;
int dp[MAXN][10];
int A, B, C[MAXN];
int n;
int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        scanf("%d%d%d", &n, &A, &B);
        int sum = 0, ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &C[i]);
            sum += C[i];
        }

        if((A + B) % 9 != sum % 9) {
            if(sum % 9 == A % 9) ans++;
            if(sum % 9 == B % 9) ans++;
            printf("%d\n", ans);
            continue;
        }

        dp[0][0] = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            for(int j = 0; j < 9; j++) {
                dp[i][j] = (dp[i-1][j] + dp[i-1][(j - C[i] + 9) % 9]) % MOD;
            }
        }
        printf("%d\n", dp[n][A % 9]);
    }
    return 0;
}