Leetcode-2712. 使所有字符相等的最小成本

给你一个下标从 0 开始、长度为 n 的二进制字符串 s ，你可以对其执行两种操作：

• 选中一个下标 i 并且反转从下标 0 到下标 i（包括下标 0 和下标 i ）的所有字符，成本为 i + 1 。
• 选中一个下标 i 并且反转从下标 i 到下标 n - 1（包括下标 i 和下标 n - 1 ）的所有字符，成本为 n - i 。

返回使字符串内所有字符 相等 需要的 最小成本 。

反转 字符意味着：如果原来的值是 '0' ，则反转后值变为 '1' ，反之亦然。

示例 1：

输入：s = "0011"
输出：2
解释：执行第二种操作，选中下标 i = 2 ，可以得到 s = "0000" ，成本为 2 。可以证明 2 是使所有字符相等的最小成本。

示例 2：

输入：s = "010101"
输出：9
解释：执行第一种操作，选中下标 i = 2 ，可以得到 s = "101101" ，成本为 3 。
执行第一种操作，选中下标 i = 1 ，可以得到 s = "011101" ，成本为 2 。
执行第一种操作，选中下标 i = 0 ，可以得到 s = "111101" ，成本为 1 。
执行第二种操作，选中下标 i = 4 ，可以得到 s = "111110" ，成本为 2 。
执行第二种操作，选中下标 i = 5 ，可以得到 s = "111111" ，成本为 1 。
使所有字符相等的总成本等于 9 。可以证明 9 是使所有字符相等的最小成本。 

提示：

• 1 <= s.length == n <= 105
• s[i] 为 '0' 或 '1'

题目目的：就是让下标为i的0或1向后或者向前反转，使得字符串最终全0或全一，且代价要最小。

思路：这题其实我们只需要关注每一对相邻且不相等的01即可，因为无论怎么反转，相邻字符的关系只有他们自己反转才能改变关系。所以我们只需要考虑相邻字符是向前转还是向后转。

代码：

class Solution {
    public long minimumCost(String s) {
        //因为数量过大用int不够
        long ans = 0;
        int n = s.length();
        for(int i = 1;i < n;i++){
            //i从一开始就可以不用考虑数组越界，
            //i从0开始需要考虑i+1等于n，就会越界，小技巧
            //相邻的字符可以让前一个字符转，就是i-1+1的成本
            //让邻的字符可以让后一个字符转，就是n-i的成本
            //取成本最小的旋转方式
            if(s.charAt(i) != s.charAt(i-1)){
                ans += Math.min(i,n-i);
            }
        }
        return ans;
    }
}