HDU - 2159 FATE(01背包)

最新推荐文章于 2021-08-01 09:37:50 发布

L123012013048

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分类专栏： ACM-动态规划-背包

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本文介绍了一种在FATE游戏中高效升级的方法。通过贪心算法选择经验值高且消耗忍耐度低的怪物进行击杀，利用01背包问题解决升级所需经验值与玩家忍耐度之间的平衡。

题目大意：最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

解题思路：贪心，肯定是经验高且消耗的忍耐度最低的怪先杀，按此排序
接下来就是01背包的问题了
用dp[i][j]表示获得经验为i，还能杀j个怪时残留下来的最大忍耐度
转移方程就是
dp[i + experience][j - 1] = max(dp[i + experience][j - 1], dp[i][j] - cost)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 110 * 2;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

struct Monster{
    int val, cost; 
}mon[N];

int n, m, k, s;
int dp[N][N];
bool cmp(const Monster a, const Monster b) {
    return 1.0 * a.val / a.cost > 1.0 * b.val / b.cost;
}

void init() {
    for (int i = 0; i < k; i++) 
        scanf("%d%d", &mon[i].val, &mon[i].cost);

    sort(mon, mon + k, cmp);
}

void solve() {
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    for (int i = s; i > 0; i--)
        dp[0][i] = m;

    for (int i = 0; i < k; i++)
        for (int j = 0; j <= n && j + mon[i].val < N; j++)  
            for (int l = s; l > 0; l--)
                if (dp[j][l] > 0) 
                    dp[j + mon[i].val][l - 1] = max(dp[j + mon[i].val][l - 1], dp[j][l] - mon[i].cost);

    int ans = -INF;
    for (int i = n; i < N; i++)
        for (int j = 0; j <= s; j++)
            ans = max(ans, dp[i][j]);
    printf("%d\n", ans);
}

int main() {
    while (scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &k, &s) != EOF) {
        init();
        solve();
    }
    return 0;
}