天梯赛 L2-012 关于堆的判断

最新推荐文章于 2025-03-06 17:11:20 发布

「維他檸檬茶」

最新推荐文章于 2025-03-06 17:11:20 发布

阅读量360

点赞数 7

文章标签：算法数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Kyrieeeeeeeee/article/details/140554321

版权

将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的小顶堆H[]。随后判断一系列相关命题是否为真。命题分下列几种：

x is the root：x是根结点；
x and y are siblings：x和y是兄弟结点；
x is the parent of y：x是y的父结点；
x is a child of y：x是y的一个子结点。

输入格式：

每组测试第1行包含2个正整数N（≤ 1000）和M（≤ 20），分别是插入元素的个数、以及需要判断的命题数。下一行给出区间[−10000,10000]内的N个要被插入一个初始为空的小顶堆的整数。之后M行，每行给出一个命题。题目保证命题中的结点键值都是存在的。

输出格式：

对输入的每个命题，如果其为真，则在一行中输出T，否则输出F。

输入样例：

5 4
46 23 26 24 10
24 is the root
26 and 23 are siblings
46 is the parent of 23
23 is a child of 10

输出样例：

F
T
F
T

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
#include<unordered_map> 
#include<unordered_set>
using namespace std;
#define int long long //可能会超时 
#define PII pair<int,int>
const int INF = 0x3f3f3f3f, mod = 998244353;
const int N = 1005;
int heap[N], n, m;
int cnt;
void down(int u) {
	int t = u;
	if (u * 2 <= cnt && heap[u * 2] < heap[t]) t = u * 2;
	if (u * 2 + 1 <= cnt && heap[u * 2 + 1] < heap[t]) t = u * 2 + 1;
	if (t - u) {
		swap(heap[t], heap[u]);
		down(t);
	}
}
void up(int u) {
	while (u / 2 && heap[u / 2] > heap[u]) {
		swap(heap[u / 2], heap[u]);
		u /= 2;
	}
}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio, cin.tie(0), cout.tie(0);
	cin >> n >> m;
	getchar();
	while (n--) {
		int x;
		cin >> x;
		getchar();
		heap[++cnt] = x;
		up(cnt);
	}
	while (m--) {
		string s;
		getline(cin, s);
		if (s.back() == 's') {
			string first, second;
			for (int i = 0;i < s.size();i++) {
				if (s[i] == ' ') break;
				first += s[i];
			}
			int d = 0;
			for (int i = 0;i < s.size();i++) {
				if (s[i] == 'd') d = i;
			}
			for (int i = d + 2;s[i] != 'a';i++) second += s[i];
			int f1 = stoi(first), f2 = stoi(second),f11,f22;
			for (int i = 1;i <= cnt;i++) {
				if (f1 == heap[i]) f11 = i;
				if (f2 == heap[i]) f22 = i;
			}
			if ((f11 - f22 == 1 && f11 & 1) || (f22 - f11 == 1 && f22 & 1)) puts("T");
			else puts("F");
		}
		else if (s.back() == 't') {
			string first;
			for (int i = 0;i < s.size();i++) {
				if (s[i] == ' ') break;
				first += s[i];
			}
			int x = stoi(first);
			if (heap[1] == x) puts("T");
			else puts("F");
		}
		else {
			int flag = 0;
			for (auto i : s) {
				if (i == 'p') {
					flag = 1;
					break;
				}
			}
			if (flag) {
				string first, second;
				for (int i = 0;i < s.size();i++) {
					if (s[i] == ' ') break;
					first += s[i];
				}
				for (int i = s.size() - 1;i >= 0;i--) {
					if (s[i] == ' ') break;
					second += s[i];
				}
				reverse(second.begin(), second.end());
				int x = stoi(first), y = stoi(second);
				int x1, y1;
				for (int i = 1;i <= cnt;i++) {
					if (heap[i] == x) x1 = i;
					if (heap[i] == y) y1 = i;
				}
				x1 == y1 / 2 ? puts("T") : puts("F");
			}
			else {
				string first, second;
				for (int i = 0;i < s.size();i++) {
					if (s[i] == ' ') break;
					first += s[i];
				}
				for (int i = s.size() - 1;i >= 0;i--) {
					if (s[i] == ' ') break;
					second += s[i];
				}
				reverse(second.begin(), second.end());
				int x = stoi(first), y = stoi(second);
				int x1, y1;
				for (int i = 1;i <= cnt;i++) {
					if (heap[i] == x) x1 = i;
					if (heap[i] == y) y1 = i;
				}
				if (x1 == y1 * 2 || x1 == y1 * 2 + 1) puts("T");
				else puts("F");
			}
		}
	}
	return 0;
}

题意不难理解，从定义出发，用一个一维数组heap存堆的所有元素，判断是否是根结点只需判断x是否等于heap[1]即可。判断兄弟结点通过找规律可发现，x和y是兄弟结点当且仅当x和y在堆中对应的下标差值为1且奇数大。判断父结点和子结点类似，判断对应下标是否等于x/2或x*2或x*2+1。

（趁这几天没事把一直不怎么懂的堆学了，算是了结一桩心事吧。。。）