埃拉托斯特尼筛法和欧拉筛法

最新推荐文章于 2025-03-15 22:56:43 发布

Kyrie_10

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本文介绍了两种高效的素数筛选算法：一种是O(nlognlogn)的时间复杂度算法，另一种是更为快速的O(n)欧拉线性筛算法。通过这两种方法可以有效地找出指定范围内的所有素数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//O(nlognlogn)
bool f[N];
void isprime() 
{
	memset(f,false,sizeof(f));
	f[1]=f[0]=true;
	for (int i=2;i<N;i++)    
	{
		if (f[i]==false) 		
			for (int j=i*i;j<N;j=j+i) 
				f[j]=true;  
	}
}

//速度大约是埃氏筛的3~4倍，在数据量小的时候甚至慢些（用到了mod运算）
//O(n)欧拉线性筛 
int flag[N],primes[N];
int totPrimes;
void euler_sieve(int n)
{
    totPrimes = 0;
    memset(flag, 0, sizeof(flag));
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (!flag[i])
            primes[totPrimes++] = i;
        for (int j = 0; i * primes[j] <= n; j++) {
            flag[i*primes[j]] = true; 
            //当i能整除prime[j]，那么i*prime[j+1]这个合数肯定被prime[j]乘以某个数筛掉。
            if (i % primes[j] == 0)
                break;
        }
    }
}