hdu1846（巴什博弈）

最新推荐文章于 2021-02-20 22:00:47 发布

Kyrie_10

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Kyrie_10/article/details/78927583

这是一个关于二人博弈问题的经典案例，描述了一种简单的游戏规则及其最优策略分析。玩家轮流从一堆石子中取走1到m个，直至取完。文章提供了一个判断先手是否能赢得比赛的算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Brave Game

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 13121 Accepted Submission(s): 8881

Problem Description

十年前读大学的时候，中国每年都要从国外引进一些电影大片，其中有一部电影就叫《勇敢者的游戏》（英文名称：Zathura），一直到现在，我依然对于电影中的部分电脑特技印象深刻。
今天，大家选择上机考试，就是一种勇敢（brave）的选择；这个短学期，我们讲的是博弈（game）专题；所以，大家现在玩的也是“勇敢者的游戏”，这也是我命名这个题目的原因。
当然，除了“勇敢”，我还希望看到“诚信”，无论考试成绩如何，希望看到的都是一个真实的结果，我也相信大家一定能做到的~

各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢？很简单，它是这样定义的：
1、  本游戏是一个二人游戏;
2、  有一堆石子一共有n个；
3、  两人轮流进行;
4、  每走一步可以取走1…m个石子；
5、  最先取光石子的一方为胜；

如果游戏的双方使用的都是最优策略，请输出哪个人能赢。

Input

输入数据首先包含一个正整数C(C<=100)，表示有C组测试数据。
每组测试数据占一行，包含两个整数n和m（1<=n,m<=1000），n和m的含义见题目描述。

Output

如果先走的人能赢，请输出“first”，否则请输出“second”，每个实例的输出占一行。

Sample Input

Sample Output

  
   first
second

Author

lcy

Source

ACM Short Term Exam_2007/12/13

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<list>
#include<set>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<cassert>
#include<sstream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 10005
#define MOD 1000000007
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
typedef long long ll;


int main()
{
	int t,n,m;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>n>>m;
		if(n%(m+1))
		cout<<"first\n";
		else
		cout<<"second\n";
	}
	return 0;
}
/*
巴什博弈（Bash Game）

只有一堆n个物品，两个人从轮流中取出（1~m）个；最后取光者胜。

考虑到 若n=m+1 那么 第一个人不论如何取都不能取胜。

进一步我们发现 若 n=k*(m+1)+r; 先取者拿走 r 个，那么后者再拿（1~m）个
      
n=（k-1）*（m+1）+s； 先取者再拿走s 个 最后总能造成 剩下n=m+1 的局面。
      
因此，此时先手有必赢策略。
      
相对应的，若n=k*(m+1) 那么先取者必输。
      
因此我们可以写出对应的程序（默认 n m都大于0）

int Bash_Game(int n,int m)
//是否先手有必赢策略
{
   if (n%(m+1)!=0) return 1;
   return 0;
}

*/