N - 畅通工程 HDU - 1232 （并查集）

最新推荐文章于 2021-12-19 22:23:04 发布

Kuguotao

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分类专栏：【并查集/种类/带权】

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本文介绍了一个使用并查集算法解决道路连接问题的方法，旨在通过最少的道路建设使所有城镇互相可达。通过实例演示了如何初始化并查集，进行元素查找与合并，最终计算出所需的最小道路数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

Sample Output

/*
  最基础的并查集……
*/
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
const int mod=1000;
const double pi=acos(-1);
int pre[1100];
int Find(int x)//找根节点
{
    int r=x;
    while(pre[r]!=r)//返回根节点r
    {
        r=pre[r];
    }
    int i=x,j;
    while(pre[i]!=r)//路径压缩(i!=r)
    {
        j=pre[i];//在改变上级之间用临时变量j记录下他的值
        pre[i]=r;//把上级改为根节点
        i=j;
    }
    return r;
}
void mix(int x,int y)//判断x,y是否联通
{
    int fx=Find(x);
    int fy=Find(y);
    if(fx!=fy)
    {//如果不连通，就把他们所在的联通分支合并
       pre[fy] =fx;
    }
}
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        if(n==0)
            return 0;
        scanf("%d",&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            pre[i]=i;
        }
        int a,b;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            mix(a,b);
        }int p=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(pre[i]==i)//遍历寻找有多少个分支
                p++;
        }
        printf("%d\n",p-1);
    }

    return 0;
}