算法练习（40）：Unique Paths

最新推荐文章于 2025-04-14 09:13:48 发布

原创最新推荐文章于 2025-04-14 09:13:48 发布 · 331 阅读

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本文介绍了一个经典的动态规划问题——计算从网格左上角到右下角的不同路径数量。通过分析得知，每一格的路径数量等于其上方格子与左侧格子路径数量之和。文章给出了C++实现代码。

题意：从左上角走到右下角，有多少条不同路径？每次只能往右或者往下走。

分析与思路：首先看第一行的每个位置，都只有一条路走，第一列也是。用动态规划思路，就是每一个终点位置路径都只能由上一个位置或者左一直位置到达（每次只能往右或者往下走一个位置），所以dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1].

代码：

class Solution {
public:
	int uniquePaths(int m, int n) {
		vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 1));
		for (int i = 1; i < m; i++) {
			for (int j = 1; j < n; j++) {
				dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
			}
		}
		return dp[m - 1][n - 1];
	}
};