算法设计练习2 Unique Paths II （动态规划）

最新推荐文章于 2025-04-28 10:21:45 发布

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本文解析了LeetCode上一道动态规划题目，讲解了如何利用动态规划求解从m*n格子左上角到右下角的不同路径数，提供了一段C++实现代码。

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Leetcode的动态规划类习题，通过率为32%。链接：https://leetcode.com/problems/unique-paths-ii/description/

题目要求我们求从m*n格子左上角到右下角的不同路径数。自然而然想到用动态规划求解方法。

由题目分析可知，状态转移方程为：dp[i][j]（表示到第i行第j列的位置的路径数量）=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]。

所以实现代码如下

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        vector<int> temp(obstacleGrid[0].size(), 0);
        vector<vector<int> > dp(obstacleGrid.size(), temp);
        for(int i = 0; i < obstacleGrid.size(); i++) {
            for(int j = 0; j < obstacleGrid[0].size(); j++) {
                if (obstacleGrid[i][j] == 1) {
                    dp[i][j] == 0;
                }
                else {
                    if (i==0 && j==0) {
                        dp[i][j] = 1;
                    }
                    if (i==0 && j!=0 ) {
                        dp[i][j] = dp[i][j-1]; 
                    }
                    if (i!=0 && j==0) {
                        dp[i][j] = dp[i-1][j];
                    }
                    if (i!=0 && j!=0) {
                        dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
                    }
                }
            }
        }
        return dp.back().back();
    }
};